5. Как найти модуль вектора через его проекции (формула)?

Lobarotamurato 18 февр. 2020 г., 12:29:05

Проекцией вектора AB на ось l называется число, равное величине отрезка AlBl оси l, где точки Al и Bl являются проекциями точек A и B на ось l.

(рис.

1). рис.

1

Определение.

Проекцией вектора a на направление вектора b , называется число, равное величине проэкции вектора a на ось проходящую через вектор b.

Формула вычисления проекции вектора на вектор

Для вычисления проекции вектора a на направление вектора b из определения скалярного произведения получена формула :

Пр ba = a · b|b|

Смотрите также онлайн калькулятор для вычисления проекции вектора.

Примеры задач на проекцию вектора

Примеры вычисления проекции вектора для плоских задач

Пример 1.

Найти проекцию вектора a = {1 ; 2} на вектор b = {3 ; 4}.

Решение :

Найдем скалярное произведение этих векторов

a · b = 1 · 3 + 2 · 4 = 3 + 8 = 11

Найдем модуль вектора b

|b| = √32 + 42 = √9 + 16 = √25 = 5

Найдем проекцию вектора a на вектор b

Пр ba = a · b = 11 = 2.

2

|b|5

Ответ : Пр ba = 2.

2. .

Bestiion2044 31 июл. 2020 г., 04:46:30 | 5 - 9 классы

На рисунке показано, как меняется с течени­ем времени проекция вектора скорости тела?

На рисунке показано, как меняется с течени­ем времени проекция вектора скорости тела.

Пользу­ясь графиком, определите проекцию \ ах \ и модуль |а| вектора ускорения, с которым движется это тело.

Martyanova507 30 янв. 2020 г., 14:55:10 | 5 - 9 классы

На рисунке даны графики проекций скоростей?

На рисунке даны графики проекций скоростей.

Найти проекцию вектора ускорения каждого тела.

Darya130801 28 дек. 2020 г., 14:28:19 | 5 - 9 классы

МОЖЕТ ЛИ НАХОДИТЬСЯ ПОД ОСЬЮ OT(Т?

МОЖЕТ ЛИ НАХОДИТЬСЯ ПОД ОСЬЮ OT(Т.

Е. В ОБЛАСТИ ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЗНАЧЕНИЙ ОСИ СКОРОСТИ) ГРАФИК МОДУЛЯ ВЕКТОРА СКОРОСТИ?

ГРАФИК ПРОЕКЦИИ ВЕКТОРА СКОРОСТИ?

ГРАФИК ПРОЕКЦИИ ВЕКТОРА СКОРОСТИ?

Gulnaz2003 2 дек. 2020 г., 05:02:46 | 5 - 9 классы

Могут ли находиться под осью OT график модуля вектора скорости график проекции вектора скорости?

Могут ли находиться под осью OT график модуля вектора скорости график проекции вектора скорости.

Амаль555 16 июл. 2020 г., 19:50:25 | 5 - 9 классы

Как найти проекцию вектора на оси координат?

Как найти проекцию вектора на оси координат?

Jandarm456 20 мар. 2020 г., 11:29:59 | 5 - 9 классы

1. Как определить координату тела в любой момент времени (формула)2?

1. Как определить координату тела в любой момент времени (формула)

2.

Как найти модуль вектора через его проекции (формула)

3.

Куда направлен вектор, если его проекция положительна

4.

Куда направлен вектор, если его проекция отрицательна.

Kyza176 28 сент. 2020 г., 10:09:50 | 5 - 9 классы

Определите проекции векторов S1 и S2 на оси координат и их модули?

Определите проекции векторов S1 и S2 на оси координат и их модули.

Ёха2 12 янв. 2020 г., 14:13:20 | 5 - 9 классы

Как найти модуль и направление вектора по его проекциям на координатные оси?

Как найти модуль и направление вектора по его проекциям на координатные оси?

Чебурашка007700 1 окт. 2020 г., 08:42:22 | 10 - 11 классы

ОЧЕНЬ СРОЧНО?

ОЧЕНЬ СРОЧНО!

Запишите формулу для определения проекции вектора ускорения.

Daryanaumova0 29 авг. 2020 г., 18:09:25 | 10 - 11 классы

Как найти проекцию вектора на ось, зная его модуль и угол между вектором и осью?

Как найти проекцию вектора на ось, зная его модуль и угол между вектором и осью?