Шар в одном случае соскальзывает без вращения, в другом — скатывается с наклонной плоскости с высоты 2 м?

Nat20010 7 окт. 2020 г., 22:09:16

В обоих случаях потенциальная энергия шара будет переходить в кинетическую энергию его движения.

В первом случае всё просто :

mgh = mv² / 2⇒ v = √(2gh), где m - масса шара, g - ускорение свободного падения, h - высота, с которой скатился шар, ну а v - скорость шара.

Во втором случае кинетическая энергия шара будет складываться из энергии его поступательного движения и энергии его вращательного движения.

T = Eпост + Eвращ

Кинетическую энергию вращательного движения тела рассчитывают по формуле :

Eвращ = Iω² / 2

Здесьω - угловая частота вращения тела, а I - момент инерции тела.

Для шара момент инерции определяется по формуле :

I = 2mr² / 5где m - масса шара, r - его радиус.

Теперь надо учесть, чтоω = v / r , где v - скорость поступательного движения шара.

Тогда, подставив весь этот винегрет в формулу получим :

Eвращ = (2mr² / 5)· (v / r)² : 2 = mv² / 5

Энергия поступательного движения определяется просто :

Eпост = mv² / 2

Общая кинетическая энергия будет равна :

T = mv² / 2 + mv² / 5 = 0, 7mv²

Далее из условия перехода потенциальной энергии в кинетическую получаем :

mgh = 0, 7mv²⇒ v = √(gh / 0, 7)

Ответ :

1)v = √(2gh)

2)v = √(gh / 0, 7).

Vorobieva 13 июн. 2020 г., 00:42:17 | 10 - 11 классы

Шар скатывается без скольжения с наклонной плоскости высотой 2, 8 м определить скорость шара у подножия наклонной плоскости?

Шар скатывается без скольжения с наклонной плоскости высотой 2, 8 м определить скорость шара у подножия наклонной плоскости.

Алинчик133 30 нояб. 2020 г., 23:20:17 | 5 - 9 классы

Найти высоту горки, с которой скатывается шар, если в конце спуска он набирает скорость 6м / с?

Найти высоту горки, с которой скатывается шар, если в конце спуска он набирает скорость 6м / с.

1223945u 28 июл. 2020 г., 03:05:41 | 10 - 11 классы

Один раз брусок соскальзывает по наклонной плоскости с углом наклона 30°, а второй раз – 60°?

Один раз брусок соскальзывает по наклонной плоскости с углом наклона 30°, а второй раз – 60°.

Найти отношение ускорения бруска во втором случае к ускорению его в первом случае.

Трением пренебречь.

Мерила 5 нояб. 2020 г., 19:47:21 | 10 - 11 классы

Однородный шар скатывается с наклонной плоскости с углом наклона α?

Однородный шар скатывается с наклонной плоскости с углом наклона α.

Коэффициент трения покоя на плоскости равен µ.

Коэффициент трения качения равен 0.

Определите предельный угол α, при котором шар может скатываться без проскальзывания.

Mandarisha 17 янв. 2020 г., 03:10:22 | 5 - 9 классы

По наклонной плоскости с углом наклона 30градусов соскальзывает тело?

По наклонной плоскости с углом наклона 30градусов соскальзывает тело.

Определите с каким ускорением оно соскальзывает, если коэффициент трения 0, 1.

Loveyoumir 4 июн. 2020 г., 10:20:29 | 5 - 9 классы

Расчитать ускорение с которым соскальзывает с наклонной плоскости тело массой 0, 1 кг, если угол наклона 30 градусов(трение тела о наклонную плоскость пренебречь?

Расчитать ускорение с которым соскальзывает с наклонной плоскости тело массой 0, 1 кг, если угол наклона 30 градусов(трение тела о наклонную плоскость пренебречь.

Shgleb81 2 июл. 2020 г., 05:11:09 | 10 - 11 классы

Чему равен коэффициент трения, если тело соскальзывает с наклонной плоскости высотой 2м и углом наклона 45, имея у основания скорость 6м / с ?

Чему равен коэффициент трения, если тело соскальзывает с наклонной плоскости высотой 2м и углом наклона 45, имея у основания скорость 6м / с ?

Марина01032000 11 янв. 2020 г., 04:28:41 | 5 - 9 классы

С наклонной плоскости, составляющей угол 30° , скатывается шар, диск и обруч?

С наклонной плоскости, составляющей угол 30° , скатывается шар, диск и обруч.

Длина наклонной плоскости 4 см.

Пренебрегая трением, определите : 1) линейные ускорения движения центров массы скатывающихся тел ; 2) время скатывания каждого тела ; 3) скорость каждого тела в конце наклонной плоскости.

Воспользоваться законом сохранения энергии.

Andreuzuev1591 15 июн. 2020 г., 13:42:31 | 5 - 9 классы

По наклонной плоскости длинной 4м и высотой 1, 6м из состояния соскальзывает тело?

По наклонной плоскости длинной 4м и высотой 1, 6м из состояния соскальзывает тело.

Определите скорость тела в конце наклонной плоскости.

Znatochok1 1 мая 2020 г., 11:11:47 | 10 - 11 классы

Тело соскальзывает без трения по наклонной плоскости высотой 10м?

Тело соскальзывает без трения по наклонной плоскости высотой 10м.

Найдите скорость тела в конце наклонной плоскости.