Во сколько раз увеличится сила притяжения двух шаров, если расстояние между ними не изменится, а масса каждого увеличится в 2 раза?

Katya199222 9 дек. 2018 г., 13:05:36

По формуле, если речь идёт о гравитационном притяжении, F = Gm1m2 / R ^ 2.

Если уменьшить расстояние между шарами в 3 раза, то можно выписать эту формулу два раза, подставив вместо R в первом случае R1 = R, а во втором R2 = R / 3.

Далее надо разделить вторую формулу на первую.

Гравитационная постоянная постоянна всегда, а если постоянны ещё и массы, то всё сократится, кроме расстояний.

Получится отношение (1 / (R / 3) ^ 2) / (1 / R ^ 2), или, переворачивая дроби, R ^ 2 / (R / 3) ^ 2.

Далее по правилам возведения в квадрат дроби (той, которая стоит в знаменателе основной дроби) , для возведения её в квадрат, нужно возвести в кваддрат как числитель, так и знаменатель дроби, т.

Е. будет (R / 3) ^ 2 = (R ^ 2) / 9.

Видим, что и R ^ 2 тоже сокращается, остаётся дробь 1 / (1 / 9), которая по правилам действия с дробями превращается в число 9.

Что же такое в данном случае 9?

Это отношение той силы взаимодействия между шарами, которая стала, когда расстояние между шарами сократили в 3 раза к первоначальной (потому что мы разделили вторую формулу на первую) , это как раз то, что нам нужно, значит новая сила будет больше старой силы в 9 раз.

Вот так решается задача алгебраически, с помощью чисел.

Главное знать простейшие действия с дробями, формулу и то, что одинаковые буквы в числителе и знаменателе дробей сокращаются, а также - физический смысл математической модели.

ВысшийРазум 9 дек. 2018 г., 13:05:41

Увеличится в 4 раза, по формулеF = G×m1×m2 / r², если массы каждого шара увеличить в 2 раза, то F = G×2m1×2m2 / r² = G×4m1×m2 / r², прямая зависимость.

Nastyaarhip 23 июн. 2018 г., 05:37:42 | 5 - 9 классы

Во сколько раз увеличится сила взаимного притяжения двух шаров, если расстояние между ними уменьшить в 3 раза?

Во сколько раз увеличится сила взаимного притяжения двух шаров, если расстояние между ними уменьшить в 3 раза?

Макс12311 7 сент. 2018 г., 03:15:51 | 5 - 9 классы

Во сколько раз и как увеличится или уменьшится изменится сила взаимного притяжения шаров если расстояние между ними увеличить в 5 раз?

Во сколько раз и как увеличится или уменьшится изменится сила взаимного притяжения шаров если расстояние между ними увеличить в 5 раз.

Jenua2 3 авг. 2018 г., 10:49:18 | 10 - 11 классы

Как изменится сила притяжения двух шаров , если расстояние между их центрами увеличить в 10 раз?

Как изменится сила притяжения двух шаров , если расстояние между их центрами увеличить в 10 раз?

Поля20002 13 февр. 2018 г., 13:43:37 | 5 - 9 классы

Как изменится сила гравитационого притяжения между 2 шариками если расстояния между ними увеличить в 4 раза?

Как изменится сила гравитационого притяжения между 2 шариками если расстояния между ними увеличить в 4 раза.

Ss2003ferrari 22 нояб. 2018 г., 02:03:23 | 5 - 9 классы

Массу каждого из тел, притягивающихся друг к другу, увеличили в 2 раза?

Массу каждого из тел, притягивающихся друг к другу, увеличили в 2 раза.

Изменилась ли, и если изменилась, то как сила притяжения между ними?

Sitnikovaoa6768 1 янв. 2018 г., 22:21:45 | 5 - 9 классы

Как изменится сила гравитационного притяжения между двумя телами, если расстояние между ними увеличить в 2 раза?

Как изменится сила гравитационного притяжения между двумя телами, если расстояние между ними увеличить в 2 раза.

Клозэр 18 февр. 2018 г., 20:25:27 | 10 - 11 классы

Во сколько раз увеличится сила взаимного притяжения двух шаров, если растояние между ними уменьшится в 2 раза?

Во сколько раз увеличится сила взаимного притяжения двух шаров, если растояние между ними уменьшится в 2 раза?

Ksusha5976 7 дек. 2018 г., 03:36:30 | 5 - 9 классы

Как изменится сила притяжения между телами, если расстояние между ними увеличить в 4 раза?

Как изменится сила притяжения между телами, если расстояние между ними увеличить в 4 раза?

Dddfdjsfdjdjxh 2 июл. 2018 г., 06:35:29 | 5 - 9 классы

Как изменится сила притяжения между двумя шарами , если расстояние между ними уменьшить в двое , а массу каждого увеличить в 2 раза?

Как изменится сила притяжения между двумя шарами , если расстояние между ними уменьшить в двое , а массу каждого увеличить в 2 раза?

Vas4512 17 сент. 2018 г., 19:11:02 | 10 - 11 классы

Как изменится сила притяжения между телами, если расстояние между ними увеличить в 3 раза?

Как изменится сила притяжения между телами, если расстояние между ними увеличить в 3 раза.