При увеличении длины маятника на 10 см его период увеличивался на 0?

Linasahautdino 1 авг. 2018 г., 06:31:08

Дано :

10 см = 0, 1 м

L₂ = L₁ + 0.

1

T₂ = T₁ + 0.

1

Найти : T₁

Решение :

Формула периода

$T=2 \pi \sqrt{ \frac{L}{g} }$

Отсюда найдем длину маятника

$L=g\left( \frac{T}{2 \pi } \right)^2$

Следовательно

$L_1=g\left( \frac{T_1}{2 \pi } \right)^2 \\ L_2=g\left( \frac{T_2}{2 \pi } \right)^2 =g\left( \frac{T_1+0,1}{2 \pi } \right)^2$

Выражая L₂ через L₁, получаем

$L_1+0,1=g\left( \frac{T_1+0,1}{2 \pi } \right)^2 \\ g\left( \frac{T_1}{2 \pi } \right)^2+0,1=g\left( \frac{T_1+0,1}{2 \pi } \right)^2 \\ g\left( \frac{T_1}{2 \pi } \right)^2+0,1=g\left( \frac{T_1}{2 \pi }+ \frac{0,1}{2 \pi }\right)^2 \\ g\left( \frac{T_1}{2 \pi } \right)^2+0,1=g\left( \frac{T_1}{2 \pi } \right)^2+2g\left( \frac{T_1}{2 \pi }*\frac{0,1}{2 \pi }\right)+g\left(\frac{0,1}{2 \pi }\right)^2$

$0,1=2g\left( \frac{0.1T_1}{4 \pi^2 }\right)+g\left(\frac{0,1}{2 \pi }\right)^2 \\ 2g\left( \frac{0.025T_1}{\pi^2 }\right)=0,1-g\left(\frac{0,1}{2 \pi }\right)^2 \\ \frac{0.025T_1}{\pi^2 }= \frac{0.05}{g} -\left(\frac{0,05}{ \pi }\right)^2 \\ T_1= \frac{2 \pi ^2}{g} -0.0025= \frac{2 \pi ^2}{9.8} -0.0025\approx2\,(c)$

Ответ : 0, 1 с.

Самаренок 12 янв. 2018 г., 05:07:41 | 10 - 11 классы

Какой длины должен быть маятник чтобы период его колебаний был 4 секунды?

Какой длины должен быть маятник чтобы период его колебаний был 4 секунды?

Tuhbatowa2015 27 мая 2018 г., 11:47:43 | 10 - 11 классы

Длина маятника составляет 98 м?

Длина маятника составляет 98 м.

Чему равен период колебаний этого маятника.

Gymnastochka131802 1 февр. 2018 г., 10:36:55 | 5 - 9 классы

Маятник совершает 8 полный колебаний за 16 секунд?

Маятник совершает 8 полный колебаний за 16 секунд.

Чему равен период колебаний.

NI8K5Alictseva 24 мар. 2018 г., 09:34:54 | 5 - 9 классы

Маятник совершает 24колебания за30 секунд чему равен период и частота его колебания?

Маятник совершает 24колебания за30 секунд чему равен период и частота его колебания.

Danila3774 5 февр. 2018 г., 23:46:43 | 5 - 9 классы

Помогите?

Помогите!

Надо найти длину маятника если период колебаний 3 секунды, как ррешить или по какой формуле?

Anya1457 21 мая 2018 г., 23:51:24 | 5 - 9 классы

Длина математического маятника 90м?

Длина математического маятника 90м.

Чему равен период колебания этого маятника?

Bruy 24 дек. 2018 г., 04:07:28 | 10 - 11 классы

Длину математического маятника увеличивают в 2 раза?

Длину математического маятника увеличивают в 2 раза.

Во сколько раз вырастет при этом период его колебаний.

Avornina22gmailcom 10 апр. 2018 г., 02:43:44 | 5 - 9 классы

Какую длину имеет математический маятник с периодом колебаний 2 секунды?

Какую длину имеет математический маятник с периодом колебаний 2 секунды.

Сссс228 27 июл. 2018 г., 14:58:44 | 5 - 9 классы

Длина математического маятника 40 м?

Длина математического маятника 40 м.

Чему равен Период колебаний этого маятника.

Stepan27 28 мая 2018 г., 04:21:00 | 5 - 9 классы

Длина маятника = 10м чему равен период и частота колебаний?

Длина маятника = 10м чему равен период и частота колебаний.