На резиновом шнуре длиной 20 см подвесили груз массой 200 г?

Физика | 10 - 11 классы

На резиновом шнуре длиной 20 см подвесили груз массой 200 г.

При этом шнур удлинился на 4 см.

На сколько удлинится этот же резиновый шнур, если к нему подвесить тот же самый груз, но предварительно шнур сложить вдвое?

Чему равен коэффициент упругости шнура?

(Считать, что деформации резины подчиняются закону Гука).

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Khilola78 19 апр. 2018 г., 15:13:04

Для начала отвлечёмся немного от конкретного вопроса и поставим такой мысленный эксперимент :

Допустим, мы сидим на высоком упругом куске поролона, теперь подложим ещё один точно такой же кусок поролона, что изменится?

Понятно, что такое сиденье станет мягче, т.

Е. его жёсткость – снизится.

Вообще, верно такое положение : чем больше протяжённость одного и того же материала вдоль оси сжатия (растяжения) – тем меньше коэффициент жёсткости (упругости) такой пружинящей системы.

Проще говоря, рассматривая пружинки и резинки, можно сказать, что если из одного и того же материала изготовить одинаковые пружинки разной длины, то коэффициент жёсткости (упругости) будет больше у короткой и меньше у длинной пружинки, и отличаться коэффициенты жёсткости будут во столько же раз, во сколько отличаются их длины.

Теперь поговори о нашем резиновом 20 - сантиметровом шнуре.

Сила, действующая в первом опыте на нижний конец шнура – это вес подвешенного груза, который в состоянии покоя равен силе тяжести, действующей на груз.

Т. е.

Эта сила $T_o = mg \approx 0.2 \cdot 9.8 H = 1.96 H$.

Коэффициент упругости такого резинового шнура можно легко найти, исходя из закона упругости Гука :

$| F_{ynp} | = k_{ynp} \cdot \Delta x ,$

т.

Е. как : $k_{ynp} = \frac{ | F_{ynp} | }{ \Delta x } ,$

или конкретно в нашем случае : $k_o = \frac{ T_o }{ \Delta x } = \frac{mg}{ \Delta x } \approx \frac{ 0.2 \cdot 9.8 }{ 0.04 } = 49$ Н / м .

Итак, жёсткость всего шнура $k_o \approx 49$ Н / м .

Это воздействие в полной мере передаётся и точке закрепления шнура, и соответственно на верхнюю точку самого шнура действует сила $T_u = T_o \approx 1.96 H .$ Причём в любой точке шнура между его собственными частями действует такая же сила $T = T_u = T_o \approx 1.96 H .$ А значит и в середине шнура действует точно такая же сила $T = T_u = T_o \approx 1.96 H .$

Середина шнура, находившаяся в нерастянутом состоянии на расстоянии 10 см от его концов, при равномерном растяжении всего шнура не перестаёт быть серединой, а значит, поскольку весь шнур становится 24 см длину, то середина оказывается в 12 см от концов шнура, т.

Е. перемещается вниз на 2 см, считая от верхней точки закрепления шнура.

Отсюда можно вычислить коэффициент жёсткости именно верхней половины резинового шнура, которая при действии на неё силы Гука в $1.96 H$ удлиняется при растяжении на 2 см.

И у нас получится : $k = \frac{ T }{ \frac{1}{2} \Delta x } = 2 \frac{mg}{ \Delta x } = 2 k_o \approx 98$ Н / м .

Откуда видно, что у половины шнура коэффициент упругости вдвое больше, чем у целого.

Если бы мы подвесили груз просто к середине шнура, как показано в предпоследнем варианте, то шнур работал бы с коэффициентом упругости [img = 10] Н / м .

А половина шнура, так же как и раньше, растягивалась бы на половину величины [img = 11] см, заданной в условии, т.

Е. на [img = 12] см.

А если же шнур не просто использовать на половину, а сложить и использовать обе его половины параллельно, как показано в последнем варианте, то каждая его часть при растягивании на [img = 13] см, действовала бы на груз с силой [img = 14], т.

Е. суммарная сила, действующая на груз вверх была бы вдвое больше необходимой для уравновешивания его массы, а значит, весь сложенный шнур немного поднимется, так что растяжение каждой его половинки сократится ещё вдвое, и общая сила натяжения станет равна силе тяжести груза.

Конечное растяжение сложенного шнура составит [img = 15] см.

А его коэффициент упругости сложится из упругости одной и другой половинки сложенного шнура.

А поскольку коэффициент упругости каждой половинки составляет [img = 16] Н / м, то коэффициент упругости всей такой системы будет [img = 17] Н / м .

О т в е т :

[img = 18] Н / м – коэффициент упругости исходного резинового шнура ;

[img = 19] Н / м – коэффициент упругости сложенного вдвое шнура ;

[img = 20] см * * * важно понимать, что под [img = 21] см, здесь подразумевается длина, на которую удлиняется именно сложенный резиновый шнур, т.

Е. от [img = 22] см до [img = 23] ; если же гибким измерительным инструментом измерить полную длину сложенного резинного шнура, то она окажется равной [img = 24] см, против исходных [img = 25] см.

Кузя36 11 июн. 2018 г., 04:50:01 | 5 - 9 классы

На сколько удлинится резиновый шнур под действием силы 5Н, если его жесткость = 25Н / м?

На сколько удлинится резиновый шнур под действием силы 5Н, если его жесткость = 25Н / м?

1995аа 26 мар. 2018 г., 20:49:19 | 5 - 9 классы

Под действием груза резиновый шнур удлинился?

Под действием груза резиновый шнур удлинился.

Изменилась ли при этом форма молекул?

Ответ поясните.

Крв2003 3 дек. 2018 г., 11:54:11 | 5 - 9 классы

Чему равна сила, с которой шнур действует на тележку, при растяжении шнура на 10 см?

Чему равна сила, с которой шнур действует на тележку, при растяжении шнура на 10 см?

Жесткость резинового шнура 100 н / м.

Amina211 8 окт. 2018 г., 19:10:35 | 5 - 9 классы

Под действием груза резиновый шнур удлинился?

Под действием груза резиновый шнур удлинился.

При этом что случилось?

Yellohood 3 мар. 2018 г., 20:16:35 | 1 - 4 классы

К резиновому шнуру подвесили груз?

К резиновому шнуру подвесили груз.

Под действием груза шнур удлинился.

Как при этом изменилась масса молекул резины, масса шнура?

Igorkarmaleev 8 мар. 2018 г., 21:14:44 | 5 - 9 классы

Резиновый шнур под действием подвешенной к нему гири растянулся?

Резиновый шнур под действием подвешенной к нему гири растянулся.

Какая сила вызвала растяжение шнура?

Ekaterinakuc 11 дек. 2018 г., 12:00:19 | 10 - 11 классы

На сколько удлинится резиновый шнур под действием силы 5 Н , если его жесткость 25 H / м?

На сколько удлинится резиновый шнур под действием силы 5 Н , если его жесткость 25 H / м?

Pashkewi4vladi 8 дек. 2018 г., 19:43:20 | 10 - 11 классы

Как изменится коэффициент жесткости резинового шнура, если его сложить вдвое?

Как изменится коэффициент жесткости резинового шнура, если его сложить вдвое?

Vadimkahello 26 нояб. 2018 г., 14:33:39 | 5 - 9 классы

Концы шнура длиной 10?

Концы шнура длиной 10.

4 метра прикреплены на одинаковой высоте к двум столбам на расстоянии 10 метров друг от друга.

К середине шнура подвешен груз массой

10 кг, какой груз нужно подвесить чтобы шнур был растянут с такой же силой?

Ali2004na 29 апр. 2018 г., 01:34:23 | 10 - 11 классы

На сколько удлинится резиновый шнур под действием силы 5H, если его жесткость 25H / м?

На сколько удлинится резиновый шнур под действием силы 5H, если его жесткость 25H / м?

Если вам необходимо получить ответ на вопрос На резиновом шнуре длиной 20 см подвесили груз массой 200 г?, относящийся к уровню подготовки учащихся 10 - 11 классов, вы открыли нужную страницу. В категории Физика вы также найдете ответы на похожие вопросы по интересующей теме, с помощью автоматического «умного» поиска. Если после ознакомления со всеми вариантами ответа у вас остались сомнения, или полученная информация не полностью освещает тематику, создайте свой вопрос с помощью кнопки, которая находится вверху страницы, или обсудите вопрос с посетителями этой страницы.