Вычислить радиус круговой орбиты стационарного спутника Земли, который остается неподвижным относительно её поверхности?

Незнайка905 26 июн. 2018 г., 14:53:03

Чтобы спутник оставался неподвижным относительно поверхности Земли, необходимо, чтобы его период вращения был равен периоду вращения Земли

Дано :

Т = 24 ч = 24 * 3600 с

Найти :

R, v, a

Решение :

Формула периода

T = 2πR / v

Отсюда

v = 2πR / T

Применяя закон Всемирного тяготения и второй закон Ньютона, получаем

F = GMm / R²

ma = GMm / R²

a = GM / R²

С другой стороны, ускорение тела, движущегося по окружности

a = v² / R

Тогда

v² / R = GM / R²

v² = GM / R

(2πR / T)² = GM / R

(2π / T)² = GM / R³

R³ = GM(T / (2π))²

По справочнику :

масса Земли М = 5, 97 * 10²⁴ кг

гравитационная постоянная G = 6, 67 * 10⁻¹¹Н·м² / кг²

R³ = 6, 67 * 10⁻¹¹ * 5, 97 * 10²⁴(24 * 3600 / (2π))² = 7, 53 * 10²²

R = 4, 22 * 10⁷ м

Находим другие неизвестные

v = 2πR / T = v = 2π4, 22 * 10⁷ / (24 * 3600) = 1 * 10⁴ (м / с)

a = v² / R = 10⁸ / 4, 22 * 10⁷ = 2, 37 (м / с²)

Ответ : R = 4, 22 * 10⁷ м ; v = 1 * 10⁴ м / с ; a = 2, 37 м / с².

Madstudent 29 сент. 2018 г., 19:18:44 | 10 - 11 классы

Искусственный спутник земли выведен на круговую орбиту высота которой над поверхностью земли 3200?

Искусственный спутник земли выведен на круговую орбиту высота которой над поверхностью земли 3200.

Определите скорость спутника при движении по такой орбите.

Радиус земли = 6400 км.

Vedro99 8 апр. 2018 г., 03:22:09 | 5 - 9 классы

Для связи используют искусственный спутник земли, "висящий" постоянно над одной и той же точкой экватора?

Для связи используют искусственный спутник земли, "висящий" постоянно над одной и той же точкой экватора.

С какой скоростью движется этот спутник по круговой орбите, если радиус его орбиты 42 000 км ?

С какой скоростью движется спутник относительно Земли ?

Marina1281 26 янв. 2018 г., 03:10:06 | 10 - 11 классы

Два спутника движутся вокруг земли по круговым орбитам?

Два спутника движутся вокруг земли по круговым орбитам.

Радиус орбиты первого спутника в 4 раза больше , чем радиус орбиты второго спутника.

У какого спутника период обращения больше?

Во сколько раз больше?

Даша3245 9 мар. 2018 г., 22:09:34 | 10 - 11 классы

Связанную с Землей систему отсчета можно приближенно считать инерциальной?

Связанную с Землей систему отсчета можно приближенно считать инерциальной.

При каком движении самолета относительно Земли связанная с ним система отсчета также является инерциальной?

Rega73 25 сент. 2018 г., 21:02:51 | 5 - 9 классы

Рассчитайте скорость движения и период обращения искусственного спутника Земли с круговой орбитой , высота которой над поверхностью Земли = 300 км(радиус земли = 6 400 км)?

Рассчитайте скорость движения и период обращения искусственного спутника Земли с круговой орбитой , высота которой над поверхностью Земли = 300 км(радиус земли = 6 400 км).

Гузалия123 29 мая 2018 г., 17:33:53 | 5 - 9 классы

Спутники запускаются на круговую околоземную орбиту на высоту h над поверхностью Земли, намного большую радиуса Земли?

Спутники запускаются на круговую околоземную орбиту на высоту h над поверхностью Земли, намного большую радиуса Земли.

Как изменится его первая космическая скорость, если масса спутника уменьшилась вдвое?

Mashaovchonnikova 16 мая 2018 г., 02:10:00 | 5 - 9 классы

Помогите решить : ) По круговым орбитам вокруг Земли летают два спутника?

Помогите решить : ) По круговым орбитам вокруг Земли летают два спутника.

Радиус орбиты первого спутника в два раза больше радиуса орбиты второго.

Чему равно отношение скорости первого спутника к скорости второго?

Idrisovroman2003 12 сент. 2018 г., 15:51:40 | 5 - 9 классы

Геостационарные спутники летают по круговым орбитам на высоте около 35790 км над уровнем моря?

Геостационарные спутники летают по круговым орбитам на высоте около 35790 км над уровнем моря.

При этом спутник постоянно висит над одной точкой земной поверхности.

Найдите скорость движения спутника относительно центра Земли.

Радиус Земли можно считать равным 6370 км.

Помогите.

WALTER57 6 мар. 2018 г., 04:57:43 | 5 - 9 классы

Геостационарные спутники летают по круговым орбитам на высоте около 35790 км над уровнем моря?

Геостационарные спутники летают по круговым орбитам на высоте около 35790 км над уровнем моря.

При этом спутник постоянно висит над одной точкой земной поверхности.

Найдите скорость движения спутника относительно центра Земли.

Радиус Земли можно считать равным 6370 км.

Wwwmisha1797ru 10 окт. 2018 г., 12:23:46 | 5 - 9 классы

Как подтвердить, что система отсчета связанная с Землей, не является строго инерциальной?

Как подтвердить, что система отсчета связанная с Землей, не является строго инерциальной?