Как нужно изменить длину математического маятника, чтобы период его колебаний уменьшить в 2 раза?

Руслан21112004 10 июл. 2020 г., 05:18:35

Я распишу подробно, формулами, в конце выйдем на ответ : длину нужно уменьшить в 4 раза.

Мы знаем формулу периода математического маятника :

$T=2\pi*\sqrt\frac{l}{g};\\$

Запишем ее для двух случаев, по условию, что T2 = T1 / 2.

$T1=2\pi*\sqrt\frac{l1}{g};\\ \frac{T1}{2}=2\pi*\sqrt\frac{l2}{g};\\$

Поделим первое уравнение на второе :

$\frac{T1}{\frac{T1}{2}}=\frac{2\pi*\sqrt\frac{l1}{g}}{2\pi*\sqrt\frac{l2}{g}};\\ 2={\sqrt{\frac{l1}{g}*{\frac{g}{l2};\\$

Возводим и правую и левую часть в квадрат :

$4=\frac{l1}{g}*\frac{g}{l2};\\ 4=\frac{l1}{l2};\\ 4l2=l1;\\ l2=\frac{l1}{4};\\$

То есть, о чем я и говорил изначально, при умешьнении периода колебаний в 2 раза, длину маятника уменьшают в 4 раза.

Natalika14 7 февр. 2020 г., 00:06:39 | 10 - 11 классы

Как изменится период колебаний тела на математическом маятнике, если длину нити уменьшить в 9 раз?

Как изменится период колебаний тела на математическом маятнике, если длину нити уменьшить в 9 раз?

DanaJinx 15 июн. 2020 г., 05:37:35 | 5 - 9 классы

Если длина математического маятника уменьшится в 4 раза, то как изменится период его колебаний?

Если длина математического маятника уменьшится в 4 раза, то как изменится период его колебаний?

Ruswim 29 нояб. 2020 г., 04:42:00 | 10 - 11 классы

Срочно?

Срочно!

Как нужно изменить длину математического маятника чтобы период его колебаний уменьшить в 2 раза?

Ивашка874 4 окт. 2020 г., 06:04:35 | 5 - 9 классы

Если длина математического маятника уменьшится в 4 раза, то как изменится период его колебаний?

Если длина математического маятника уменьшится в 4 раза, то как изменится период его колебаний?

Shelminator 14 янв. 2020 г., 19:30:18 | 10 - 11 классы

Как изменится период колебаний математического маятника, если его длина уменьшится в 9 раз?

Как изменится период колебаний математического маятника, если его длина уменьшится в 9 раз?

Агапья 30 авг. 2020 г., 03:36:41 | 5 - 9 классы

Во сколько раз нужно уменьшить длину математического маятника, чтобы период его колебаний уменьшился в 2 раза?

Во сколько раз нужно уменьшить длину математического маятника, чтобы период его колебаний уменьшился в 2 раза?

Викинекия 3 сент. 2020 г., 19:15:53 | 10 - 11 классы

Во сколько раз нужно уменьшить длину математического маятника , чтобы период его колебания уменьшался в два раза?

Во сколько раз нужно уменьшить длину математического маятника , чтобы период его колебания уменьшался в два раза.

Малена002 5 окт. 2020 г., 20:56:40 | 5 - 9 классы

Во сколько раз нужно уменьшить длину математического маятника чтобы период его колебания уменьшился в 2 раза?

Во сколько раз нужно уменьшить длину математического маятника чтобы период его колебания уменьшился в 2 раза.

Albanshik 5 янв. 2020 г., 09:32:48 | 5 - 9 классы

Во сколько раз нужно уменьшить длину математического маятника, для того чтобы период его колебаний уменьшила в 3 раза?

Во сколько раз нужно уменьшить длину математического маятника, для того чтобы период его колебаний уменьшила в 3 раза.

Katebengel12 20 мар. 2020 г., 06:28:39 | 10 - 11 классы

Как изменится период колебаний математического маятника, если его длина уменьшится в 16 раз?

Как изменится период колебаний математического маятника, если его длина уменьшится в 16 раз.