На сколько равных частей нужно разрезать проволоку сопротивлением 50 Ом , чтобы при параллельном соединении всех частей получить сопротивление 2 Ом?

Tlev71 7 дек. 2018 г., 16:00:34

Задачка понравилась

Попробую решить.

Итак, пусть сопротивление цельного куска проволоки R0.

Пусть её разрезали на N частей, тогда получим N кусочков, каждый сопротивлением r = R0 / N.

Соединив их параллельно, получим сопротивление R1

По формуле сопротивления параллельно соединенных резисторов получим

1 / R1 = N / r, откуда

R1 = r / N = R0 / N * N

Поэтому N * N = R0 / R1, ну и окончательно

N = sqrt(R0 / R1)

Вот, в принципе, и всё, подставив наши исходные данные, получим, что проволоку нужно разрезать на 5 кусков, это не совсем интересно.

Гораздо интересней следующее :

Так как N - целое число, оказывается, что задача имеет решение только в случае, когда (R0 / R1) является полным квадратом.

Говоря другим языком, имея исходное сопротивление проволоки мы ПРИНЦИПИАЛЬНО не можем получить ЛЮБОЕ значение сопротивления описанным выше способом, а только некоторое дискретное множество значений.

Например, при R0 = 50 = 2 * 5 * 5.

Возможны всего 2 варианта решения

R1 = 50, в этом случае N = 1 и проволока не разрезается

R1 = 2, в этом случае N = 5.

Именно этот вариант и были выбран авторами задачи, никакое другое значение сопротивления получить из проволоки сопротивлением 50 НЕВОЗМОЖНО!

Вот теперь всё.

Анита2505 21 мар. 2018 г., 15:57:08 | 5 - 9 классы

Кусок проволоки сопротивлением 100 Ом разрезали на четыре равные части и полученные части соединили параллельно?

Кусок проволоки сопротивлением 100 Ом разрезали на четыре равные части и полученные части соединили параллельно.

Определите общее сопротивление соединения.

Alyaispaeva88 21 апр. 2018 г., 16:05:33 | 5 - 9 классы

Проволока имеет сопротивление 36 Ом?

Проволока имеет сопротивление 36 Ом.

Когда ее разрезали на несколько равных частей и соединили эти части параллельно, то её сопротивление стало 1 Ом.

На сколько частей разрезали проволоку?

РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО!

89640765801mail 3 июн. 2018 г., 14:17:56 | 5 - 9 классы

На сколько равных частей надо разрезать проводник сопротивлением 100 Ом, чтобы при параллельном соединении этих частей получить сопротивление 1 Ом?

На сколько равных частей надо разрезать проводник сопротивлением 100 Ом, чтобы при параллельном соединении этих частей получить сопротивление 1 Ом?

МифФф 21 июн. 2018 г., 03:59:28 | 10 - 11 классы

Чтобы при параллельном соединении проводников получить сопротивление 3 Ом, надо проволоку сопротивлением 48 Ом разрезать на количество одинаковых частей, равное … 4, 6, 12, 16, 24 - ?

Чтобы при параллельном соединении проводников получить сопротивление 3 Ом, надо проволоку сопротивлением 48 Ом разрезать на количество одинаковых частей, равное … 4, 6, 12, 16, 24 - ?

Rnd98 2 нояб. 2018 г., 19:21:13 | 10 - 11 классы

Кусок однородной проволоки разрезали на 4 одинаковых части, а затем соеденили эти части параллельно?

Кусок однородной проволоки разрезали на 4 одинаковых части, а затем соеденили эти части параллельно.

Сопротивление такой системы оказалось равным 1 Ом.

Каким было сопротивление проволоки до разрезания?

Koniieva98 9 окт. 2018 г., 04:57:42 | 5 - 9 классы

Моток проволоки сопротивление 20 Ом разрезали на две равные части и соединили параллельно?

Моток проволоки сопротивление 20 Ом разрезали на две равные части и соединили параллельно.

Каково сопротивление соединенной таким образом проволоки?

Killka 27 янв. 2018 г., 21:07:58 | 10 - 11 классы

Проводник сопротивлением 100 Ом разрезали на равные части?

Проводник сопротивлением 100 Ом разрезали на равные части.

При параллельном соединении полученных проводников получили общее сопротивление 1 Ом.

Чисто частей равно.

АминаКубербаева 19 сент. 2018 г., 13:49:33 | 5 - 9 классы

Моток проволоки сопротивлением 20 ом разрезали на две равные части и соединили параллельно?

Моток проволоки сопротивлением 20 ом разрезали на две равные части и соединили параллельно.

Каково сопротивление соединённой таким образом проволоки.

Alenafrolova9 29 апр. 2018 г., 00:01:18 | 5 - 9 классы

Моток проволоки сопротивление 20 Ом разрезали на две равные части и соединили параллельно?

Моток проволоки сопротивление 20 Ом разрезали на две равные части и соединили параллельно.

Каково сопротивление соединенной таким образом проволоки?

Pamelaa 16 июн. 2018 г., 16:39:30 | 5 - 9 классы

Однородный кусок проволоки сопротивлением 135 Ом разрезали на три равные части?

Однородный кусок проволоки сопротивлением 135 Ом разрезали на три равные части.

Полученные куски соединили параллельно.

Определите сопротивление этого соединения.