Определите соотношение масс соударяющихся шаров, один из которых до столкновения покоился, если после центрального упругого удара шары разлетаются в противоположные стороны с одинаковыми скоростями?

Svetiksolovyov 20 нояб. 2018 г., 04:42:47

При упругом лобовом столкновении тел с массами M и m должны одновременно выполняться законы сохранения импульса и энергии.

Mv - mv = mv0

Mv ^ 2 / 2 + mv ^ 2 / 2 = mv0 ^ 2 / 2

Возводим в квадрат обе части первого уравнения, во втором уравнении обе части умножаем на 2 и на m

Получаем :

M ^ 2 * v ^ 2 - 2 * M * mv ^ 2 + m ^ 2 * v ^ 2 = m ^ 2 * v0 ^ 2

M * m * v ^ 2 + m ^ 2 * v ^ 2 = m ^ 2 * v0 ^ 2

Приравнивая левые части уравнений друг к другу после элементарных преобразований получаем

M * (M - 3m) = 0

Это уравнение имеет одно решение, имеющее физический смысл, а именно

M = 3m

Следовательно, при соотношении масс один к трём при упругом лобовом соударении оба тела разлетаются в противоположные стороны с одинаковыми скоростями (составляющими, кстати, по модулю величину, равную половине величины скорости налетающего тела).

Olgasaar56 12 дек. 2018 г., 23:53:07 | 10 - 11 классы

Шар массой 5 кг движется со скоростью 1м / с и сталкивается с покоящимся шаром массой 2 кг?

Шар массой 5 кг движется со скоростью 1м / с и сталкивается с покоящимся шаром массой 2 кг.

Определить скорости шаров после удара если удар абсолютно упругий прямой и центральный.

Zulfiya2013 8 апр. 2018 г., 15:02:40 | 5 - 9 классы

Шар массой 2кг, летящий со скоростью 5м / с, ударился о неподвижный шар массой 8кг?

Шар массой 2кг, летящий со скоростью 5м / с, ударился о неподвижный шар массой 8кг.

Определите скорость шаров после удара и работу деформации удар.

Удар центральный, неупругий.

Nata123321 27 июн. 2018 г., 07:10:21 | 10 - 11 классы

Шар массой 1 кг двигаясь со скоростью 6 м / с догоняет шар массой 1, 5 кг , движущийся по тому же направлению со скоростью 2 м / с?

Шар массой 1 кг двигаясь со скоростью 6 м / с догоняет шар массой 1, 5 кг , движущийся по тому же направлению со скоростью 2 м / с.

Происходит упругое центральное столкновение.

Найти скорость шаров после удара.

Muhammad081179 25 февр. 2018 г., 19:07:03 | 10 - 11 классы

Шар массой m1 = 5 кг движется со скоростью v1 = 1 м / с и сталкивается с покоящимся шаром массой m2 = 2 кг?

Шар массой m1 = 5 кг движется со скоростью v1 = 1 м / с и сталкивается с покоящимся шаром массой m2 = 2 кг.

Определить скорости u1 и u2 шаров после удара.

Шары считать абсолютно упругими, удар - прямым, центральным.

Tokmakova388 23 дек. 2018 г., 11:44:46 | 5 - 9 классы

Шар массой 6кг?

Шар массой 6кг.

, движущийся со скоростью 10 м / с, соударяется с неподвижным шаром массой 4кг.

Определите скорость шаров после удара, если они стали двигаться как единое целое.

Srv666 22 мая 2018 г., 17:29:31 | 10 - 11 классы

Шар массой 2 кг сталкивается с покоящимся шаром большей массы и при этом модуль его скорости уменьшается на 75%?

Шар массой 2 кг сталкивается с покоящимся шаром большей массы и при этом модуль его скорости уменьшается на 75%.

Определить массу большего шара.

Удар считать прямым, центральным, абсолютно упругим.

Spivak 17 окт. 2018 г., 19:33:25 | 5 - 9 классы

9. Шар массой в 10кг, двигающийся со скоростью 20 м / с, сталкивается с неподвижным шаром с массой в 20кг?

9. Шар массой в 10кг, двигающийся со скоростью 20 м / с, сталкивается с неподвижным шаром с массой в 20кг.

Удар центральный и абсолютно упругий.

Найдите импульсы каждого из шаров после удара.

Aishamoon 22 окт. 2018 г., 08:56:51 | 5 - 9 классы

Шар массой 5 кг, движущийся с некоторой скоростью, соударяется с неподвижным шаром, после чего шары движутся вместе?

Шар массой 5 кг, движущийся с некоторой скоростью, соударяется с неподвижным шаром, после чего шары движутся вместе.

Определите массу второго шара, если при ударе потеряно 50% кинетической энергии.

Анька23 8 авг. 2018 г., 12:00:13 | 10 - 11 классы

Шар массой 1 кг, двигаясь со скоростью 6м / с, догоняет другой шар, массой 1, 5 кг движущийся по тому же направлению со скоростью 2 м / с?

Шар массой 1 кг, двигаясь со скоростью 6м / с, догоняет другой шар, массой 1, 5 кг движущийся по тому же направлению со скоростью 2 м / с.

Происходит упругое центральное столкновение.

Найдите скорости шаров после удара?

Bogatowanatali 20 дек. 2018 г., 17:15:10 | 1 - 4 классы

Если шар массой m, двигавшийся со скоростью v, столкнется с неподвижным шаром такой же массы, то в результате абсолютно упругого центрального удара первый шар?

Если шар массой m, двигавшийся со скоростью v, столкнется с неподвижным шаром такой же массы, то в результате абсолютно упругого центрального удара первый шар.