Однородный шар скатывается без скольжения по наклонной плоскости, составляющей угол a с горизонтом?

Mariabuzdalova 24 дек. 2020 г., 08:42:02

На шар действуют три силы : сила тяжести, сила трения и сила реакции опоры.

Равнодействующая равна векторной сумме этих сил.

По второму з - ну Ньютона

F = ma

В проекциях на ось х получаем

$ma=mg\,sin \alpha -F_T$ (1)

Основное уравнение динамики вращательного движения твердого тела :

М = Iε

С другой стороны,

$M=F_TR$, тогда

$F_TR=I \epsilon \\ F_T= \frac{I \epsilon}{R}$

Момент инерции шара

$I= \frac{2}{5} mR^2$

Угловое ускорение выражается через линейное

$\epsilon= \frac{a}{R}$

Следовательно

$F_T= \frac{2mR^2a}{5R^2}= \frac{2ma}{5}$

Ур - е (1) принимает вид

$ma= mg\,sin \alpha - \frac{2ma}{5} \\ a= g\,sin \alpha - \frac{2a}{5} \\ a + \frac{2a}{5}= g\,sin \alpha \\ \frac{7a}{5}= g\,sin \alpha \\ a= \frac{5}{7} g\,sin \alpha$

$F_T=\mu N \\ \frac{2}{5} ma=\mu mg\,cos \alpha \\ \mu= \frac{2a}{5g\,cos \alpha } = \frac{2*5g\,sin \alpha }{5*7g\,cos \alpha }= \frac{2}{7} tg \alpha$

Ответ : a = 5 / 7gsinα ; μ = 2 / 7tgα.

Vorobieva 13 июн. 2020 г., 00:42:17 | 10 - 11 классы

Шар скатывается без скольжения с наклонной плоскости высотой 2, 8 м определить скорость шара у подножия наклонной плоскости?

Шар скатывается без скольжения с наклонной плоскости высотой 2, 8 м определить скорость шара у подножия наклонной плоскости.

Svetikkuprienk 11 сент. 2020 г., 23:28:54 | 10 - 11 классы

Санки массой 20 кг тянут в гору с постоянной скоростью?

Санки массой 20 кг тянут в гору с постоянной скоростью.

Угол наклона к горизонту 60 градусов.

Коэффициент трения скольжения по плоскости 0, 04 .

Определить.

Мерила 5 нояб. 2020 г., 19:47:21 | 10 - 11 классы

Однородный шар скатывается с наклонной плоскости с углом наклона α?

Однородный шар скатывается с наклонной плоскости с углом наклона α.

Коэффициент трения покоя на плоскости равен µ.

Коэффициент трения качения равен 0.

Определите предельный угол α, при котором шар может скатываться без проскальзывания.

Shushkanova80 7 окт. 2020 г., 17:15:32 | 10 - 11 классы

С наклонной плоскости , составляющей угол а = 37 градусов с горизонтом, скатывается без скольжения сплошной диск?

С наклонной плоскости , составляющей угол а = 37 градусов с горизонтом, скатывается без скольжения сплошной диск.

Пренебрегая трением, определите скорость V диска через t = 4c после начала движения.

Марина01032000 11 янв. 2020 г., 04:28:41 | 5 - 9 классы

С наклонной плоскости, составляющей угол 30° , скатывается шар, диск и обруч?

С наклонной плоскости, составляющей угол 30° , скатывается шар, диск и обруч.

Длина наклонной плоскости 4 см.

Пренебрегая трением, определите : 1) линейные ускорения движения центров массы скатывающихся тел ; 2) время скатывания каждого тела ; 3) скорость каждого тела в конце наклонной плоскости.

Воспользоваться законом сохранения энергии.

Дашутка10 19 июл. 2020 г., 13:33:02 | 5 - 9 классы

Тело Соскальзывает с наклонной плоскости составляющие угол a = 30 с горизонтом ?

Тело Соскальзывает с наклонной плоскости составляющие угол a = 30 с горизонтом .

Чему равен коэффициент трения скольжения если модуль ускорения тела a = 3, 2 м / с2.

Asya2596 6 мая 2020 г., 15:47:42 | 10 - 11 классы

На наклонной плоскости с углом наклона "a" покоиться брусок массой "m"?

На наклонной плоскости с углом наклона "a" покоиться брусок массой "m".

Коэффициент трения скольжения бруска по наклонной плоскости μ.

Чему равно сила трения?

Antisleep 1 мая 2020 г., 10:32:31 | 10 - 11 классы

Решить задачу через закон сохранения энергии Сплошной цилиндр массой 2 кг скатывается без скольжения по наклонной плоскости высотой составляющей угол 30 с горизонтом?

Решить задачу через закон сохранения энергии Сплошной цилиндр массой 2 кг скатывается без скольжения по наклонной плоскости высотой составляющей угол 30 с горизонтом.

Определить скорость цилиндра после прохождения им расстояния 3 м по наклонной плоскости.

Zabelovadaniela 20 сент. 2020 г., 22:06:50 | 10 - 11 классы

Какой скоростью должен обладать шар, катящийся без скольжения, чтобы подняться по наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол 30 градусов, на высоту 2м, если сила трения равна 0?

Какой скоростью должен обладать шар, катящийся без скольжения, чтобы подняться по наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол 30 градусов, на высоту 2м, если сила трения равна 0.

2 силы давления шара на плоскость?

Чему равно время подъема?

Svetik11zzs 17 нояб. 2020 г., 16:31:31 | 10 - 11 классы

Однородный шар массой 440 г скатывается без скольжения по наклонной плоскости, образующей угол 32 градуса с горизонтом?

Однородный шар массой 440 г скатывается без скольжения по наклонной плоскости, образующей угол 32 градуса с горизонтом.

Чему равна сила трения сцепления шара и плоскости?