Брусок массой m покоится на наклонной плоскости, образующей угол α с горизонтом?

Sasha52sasha 4 окт. 2018 г., 02:17:23

Вычисление силы

Рассмотрим предельный случай, когда сила трения покоя максимальна и равнаμN, где N - сила реакции.

Возможны две ситуации, когда тянут пружину вверх или вниз.

Тянем пружину вверх :

Запишем второй закон Ньютона в проекциях на оси, параллельную и перпендикулярную наклонной плоскости.

Параллельно плоскости действует компонента силы тяжести mgsinα, сила тренияμN и сила со стороны пружины F.

Второй закон Ньютона :

F = mgsinα + μN

Перпендикулярно плоскости : компонента силы тяжести mgcosα и сила реакции опоры N

N = mg cosα

Подставляем значение N в первое уравнение :

F = mg sinα + μmg cosα = mg(sinα + μ cosα)

[Проверка на разумность ответа, крайние случаи : - α = 0.

Тогда, очевидно, F = μ mg - α = π / 2.

Сила, как и стоило ожидать, равна mg]

Тянем пружину вниз :

Параллельно : F = - mg sinα + μN (теперь сила тяжести помогает двигать, а не мешает)

Перпендикулярно : N = mg cosα

F = mg(μ cosα - sinα)

[Проверка на разумность ответа : - μ = tgα, тогда F = 0 - α = 0, F = μmg

Заметим, что углыα > ; arctgμ не удовлетворяют условию : при больших углах брусок сам по себе не покоится, а съезжает вниз]

Вычисление работы по известной силе

Осталось по уже найденной силе F вычислить работу A.

Работа полностью перешла в потенwиальную энергию растянутой пружины, равную U = kx ^ 2 / 2, где x - растяжение пружины.

X поможет найти закон Гука F = kx, откуда x = F / k.

Подставляя x в формулу, получаем A = U = k / 2 * (F / k) ^ 2 = F ^ 2 / 2k

Наконец, надо подставить уже найденные силы в полученную формулу.

Ответ.

Надо совершить работу, равную

$A_{\pm}=\dfrac{(mg\cos\alpha)^2}{2k}(\mu\pm\mathop{\mathrm{tg}}\alpha)^2$

где " + " соответствует тяге "вверх", а " - " - тяге "вниз".

YuLiaRUS 16 июл. 2018 г., 05:39:25 | 5 - 9 классы

Брусок, находящийся на наклонной плоскости с углом наклона 30 градусов и коэффициентом трения 0, 2 начал движение вниз из состояния покоя?

Брусок, находящийся на наклонной плоскости с углом наклона 30 градусов и коэффициентом трения 0, 2 начал движение вниз из состояния покоя.

Какое расстояние вдоль наклонной плоскости пройдет брусок к тому моменту, когда его скорость станет равной 5м.

С.

Dashunya2002 15 сент. 2018 г., 23:35:33 | 10 - 11 классы

Брусок массой 3 кг скользит по наклонной плоскости с углом наклона 30 градусов?

Брусок массой 3 кг скользит по наклонной плоскости с углом наклона 30 градусов.

Коефициэнт трения бруска о плоскость равен 0.

3. Чему равна сила трения плоскости о брусок?

Kknnxyj1374 14 июл. 2018 г., 21:43:34 | 10 - 11 классы

С наклонной плоскости, составляющей угол 60° с горизонтом, соскальзывает треугольный клин, верхняя грань которого горизонтальна?

С наклонной плоскости, составляющей угол 60° с горизонтом, соскальзывает треугольный клин, верхняя грань которого горизонтальна.

Коэффициент трения между клином и наклонной плоскостью равен 1.

На клине покоится брусок массой 4 кг.

Найти силу трения, действующую на брусок.

ЕкатеринаКатерина 6 янв. 2018 г., 09:23:12 | 10 - 11 классы

На наклонной плоскости с углом альфа к горизонту покоиться брусок с массой m?

На наклонной плоскости с углом альфа к горизонту покоиться брусок с массой m.

Чему равен модуль силы трения, действующий на брусок?

(Коэффициент трения скольжения).

Никита5498 22 мар. 2018 г., 02:39:16 | 5 - 9 классы

Брусок массой 1кг покоится на горизонтальной шероховатой поверхности?

Брусок массой 1кг покоится на горизонтальной шероховатой поверхности.

К нему прикреплена пружина жёсткостью k = 20Н / м .

Какую работу нужно совершить для того, чтобы сдвинуть брусок с места, растягивая пружину в горизонтальном направлении, если коэффициент трения μ между бруском и поверхностью равен 0, 2?

Никичёма 30 окт. 2018 г., 08:40:54 | 10 - 11 классы

По наклонной плоскости с углом наклона 45 градусов движется брусок найти ускорение бруска трение не учитывать?

По наклонной плоскости с углом наклона 45 градусов движется брусок найти ускорение бруска трение не учитывать.

СашкаEvseeva2002 30 мар. 2018 г., 17:03:18 | 5 - 9 классы

Брусок массой 200 г покоится на наклонной плоскости, определить величину F трения и и коэффициент трения , если угол наклонной плоскости к горизонту равен 30°?

Брусок массой 200 г покоится на наклонной плоскости, определить величину F трения и и коэффициент трения , если угол наклонной плоскости к горизонту равен 30°.

Карлиана 21 авг. 2018 г., 20:48:47 | 10 - 11 классы

Брусок, находящийся на шероховатой наклонной плоскости, остаетсяв покое, пока угол наклона плоскости не превышает 30°?

Брусок, находящийся на шероховатой наклонной плоскости, остается

в покое, пока угол наклона плоскости не превышает 30°.

Из этого

следует, что : 1) коэффициент трения между бруском и плоскостью больше

1 / 3.

2) коэффициент трения между бруском и плоскостью меньше

1 / 3.

3) коэффициент трения между бруском и плоскостью равен 1 / 3 .

4) коэффициент трения между бруском и плоскостью зависит от

угла наклона плоскости.

Объясните, пожалуйста.

Wwwalexx 7 мая 2018 г., 10:43:15 | 10 - 11 классы

На наклонной плоскости лежит брусок?

На наклонной плоскости лежит брусок.

Начертите график зависимости ускорения бруска от угла наклона плоскости к горизонту для м = 0, 6.

Sentyabr2008 23 дек. 2018 г., 04:05:33 | 10 - 11 классы

Брусок скользит по наклонной плоскости с углом наклона 45°?

Брусок скользит по наклонной плоскости с углом наклона 45°.

Определить ускорение бруска, если коэффициент трения равен 0, 2.