На гладкой горизонтальной поверхности стола покоится доска длиной L = 192 см?

Физика | 10 - 11 классы

На гладкой горизонтальной поверхности стола покоится доска длиной L = 192 см.

С её концов во встречных направлениях одновременно толкают два одинаковых кубика с отличающимися в 3 раза начальными скоростями.

Абсолютно неупругое соударение кубиков происходит в момент остановки одного из них.

На каком расстоянии от левого конца доски прекратится скольжение по ней кубиков, если масса доски больше массы кубика в 6 раз?

Ответ выразить в см, округлив до целых.

Коэффициент трения кубиков о верхнюю поверхность доски всюду одинаков.

Движение тел происходит в одной вертикальной плоскости.

Размерами кубиков по сравнению с длиной доски пренебречь.

Левый кубик имеет меньшую скорость.

(хотя нет разницы, так?

).

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Ludmilamila548 29 янв. 2021 г., 19:01:10

Силы на них до встречи действуют одинаковые (массы равны) причём одинаковое время.

Значит, потери импульса до встречи у них одинаковые.

Стало быть, у изначально медленного кубика импульс будет НОЛЬ перед встречей, а у изначально быстрого – 2mv, где v и m – скорость и масса медленного кубика.

В течение этого времени – на доску с двух сторон действуют одинаковые и противоположные ответные силы трения со стороны кубиков.

Стало быть, в этом процессе доска в движение не приходит.

При этом квадрат скорости медленного кубика изменяется на v², а квадрат скорости быстрого кубика меняется на 5v², значит, пройденные ими расстояния относятся как 1 : 5, расстояние, пройденное медленным кубиком, составляет 1 / 6 от длины доски, и именно в эту сторону полетят слипающиеся кубики.

Вся дальнейшая история будет разыгрываться на 1 / 6 доски.

Далее, у нас будет связка из двух кубиков 2m с импульсом 2mv, унаследованным от быстрого кубика.

Т. е.

, после столкновения сдвоенный кубик будет двигаться со скоростью v в направлении от точки соединения к точке отправления медленного.

Вся конструкция 8m : 2 кубика – 2m и доска – 6m имеют импульс 2mv.

Значит, центр масс конструкции движется со скоростью v / 4.

Когда объединённые кубики остановятся относительно доски, их скорость как раз и будет равна скорости центра масс, как и скорость доски (у них возникнет относительный покой).

Отрицательное ускорение трения будет создаваться удвоенной силой трения (двойной вес) в расчёте на двойную массу сдвоенного кубика.

А значит, отрицательное ускорение трения – будет таким же, как и у изначальных кубиков.

Значит, теперь кубики должны будут изменить квадрат скорости на [15 / 16]v², это произойдёт, когда они пройдут 15 / 16 от 1 / 6 длины доски, ОТНОСИТЕЛЬНО стола.

Поскольку при изменении квадрата скорости на v² – проходится расстояние в 1 / 6 длины доски.

Вывод к моменту начала совмещённого движение кубиков и доски, кубики окажутся на 1 / 16 - ой 1 / 6 длины доски от начала движения медленного кубика относительно стола.

Т. е.

Кубики окажутся на 1 / 96 - ой части длины всей доски от начала движения медленного кубика относительно стола.

В это время ответная сила трения будет действовать со стороны кубиков на доску.

Поскольку масса доски 6m в 3 раза больше, чем масса сдвоенных кубиков, то ускорение доски окажется в три раза меньше.

Доске нужно увеличить квадрат скорости от лабораторного покоя до v² / 16.

Если бы ускорение было бы такое же, как и кубиков, то доска бы проехала по столу на 1 / 16 от 1 / 6 своей длины.

Но поскольку ускорение доски втрое меньше, то она проедет в этом процессе втрое дальше, а именно на 3 / 16 от 1 / 6 своей длины.

Таким образом, она сместится на 3 / 96 своей длины, как бы убегая в сторону – от кубиков.

Кубики не доедут до точки старта медленного 1 / 96 доски.

А доска уедет от точки старта медленного на 3 / 96.

Значит, кубики окажутся на 4 / 96 = 1 / 24 части от края доски.

192 * 1 / 24 = 8 см.

Теперь через формулы.

Самая полезная формула равноускоренного движения тут :

2aS = ∆v² ;

До соударения, модули ускорений одинаковы, а поэтому скорость медленного к соударению – будет ноль, а быстрого – 2v вместо 3v :

2a Sм = v² ; [1]

2a Sб = 9v²–4v² = 5v² ; [2]

Ясно, что путь быстрого больше пути медленного в 5 раз.

Тогда, обозначив длину доски, как L, получим :

Sм = L / 6 ; [3]

Sб = [5 / 6] L ;

Конечный импульс 2mv распределится на всех участников движения :

2mv = 8mu, где u – скорость движения центра масс.

U = v / 4.

К моменту начала совмещённого движения (т.

Е. относительного покоя кубиков и доски) скорость кубиков должна стать v / 4, так как импульс сохранится.

Тоже касается и доски, тогда обозначая Sд и aд – путь и ускорение доски, а так же и Sк и aк – путь и ускорение сдвоенных кубиков, мы можем написать :

2 aд Sд = u² ;

2 aк Sк = v² – u² ;

2 aд Sд = v² / 16 ;

2 aк Sк = [15 / 16]v² ;

aк = а, поскольку сдвоенные кубики с двойным весом испытывают вдвое большее трение.

Aд = a / 3, по Третьему Закону Ньютона, поскольку масса доски втрое больше массы сдвоенных кубиков.

2a Sд = 3v² / 16 ; [4]

2a Sк = [15 / 16]v² ; [5]

Делим [4] на [1] и получаем :

Sд / Sм = 3 / 16 , через [3] :

Sд = [3 / 16] Sм = L / 32 ;

Делим [5] на [1] и получаем :

Sк / Sм = 15 / 16 , через [3] :

Sк = [15 / 16] Sм = [5 / 32] L ;

Перед началом движения доски от соединённых кубиков до края L / 6 и кубики летят к краю, а край от них уходит.

В итоге до края доски останется :

L / 6 + L / 32 – [5 / 32] L = ( 16 / 96 + 3 / 96 – 15 / 96 ) L = [4 / 96] L = L / 24 = 192 / 24 = 8 см.

Ирина597 1 апр. 2021 г., 16:57:29 | 5 - 9 классы

Два кубика из одного материала распологаются на противоположных концах невесомого стержня в равновесии?

Два кубика из одного материала распологаются на противоположных концах невесомого стержня в равновесии.

Опора располагается на расстоянии 1 / 9 длины стержня от правого конца стержня.

Длина ребра левого кубика 1 см.

Определите длину ребра правого кубика.

Размеры кубиков малы по сравнению с длиной стержня.

Ptizaalisa 27 мар. 2021 г., 16:07:57 | 5 - 9 классы

На гладкой горизонтальной плоскости покоится доска массы М?

На гладкой горизонтальной плоскости покоится доска массы М.

На доске лежит тело массы m , которому толчком сообщают начальную скорость v вдоль доски.

Коэффициент трения между телом и доской равен μ.

На какое расстояние S сместится тело относительно доски?

Считать, что тело, смещаясь, остается в пределах доски.

Kuzmic 4 мар. 2021 г., 01:14:06 | 5 - 9 классы

Длина ребра первого медного кубика 2 см, а длина ребра второго медного кубика 4 см?

Длина ребра первого медного кубика 2 см, а длина ребра второго медного кубика 4 см.

Во сколько раз масса второго кубика больше ?

Hachikynsvz 27 мая 2021 г., 08:01:28 | 5 - 9 классы

Масса стального кубика на 23 г больше массы алюминиевого кубика?

Масса стального кубика на 23 г больше массы алюминиевого кубика.

Определите массу стального кубика, если его объем в 4 раза меньше объема алюминиевого кубика.

Сеня50 6 янв. 2021 г., 22:33:56 | 10 - 11 классы

На горизонтальной поверхности лежит однородный кубик?

На горизонтальной поверхности лежит однородный кубик.

Чтобы заставить его скользить по поверхности, надавив в горизонтальном направлении на центр его боковой грани (перпендикулярно этой грани), нужно приложить силу не менее 14 Н.

На некотором расстоянии от него ставят второй однородный кубик.

Масса этого кубика в 3 раза больше, чем у первого, а коэффициент трения о поверхность точно такой же.

Обращенные друг к другу грани кубиков параллельны и перпендикулярны линии O1O2, соединяющей их центры.

Между кубиками вставили невесомую пружину, ось которой совпадает с O1O2.

Пружина изначально не деформирована (ее длина в точности равна расстоянию между кубиками).

С какой минимальной постоянной силой нужно давить на центр боковой грани первого кубика в направлении второго (сжимая пружину), чтобы в результате этого воздействия второй кубик сдвинулся с места?

Пружина не изгибается, кубики не отрываются от поверхности.

Ответ запишите в Ньютонах, при необходимости округлив до целого значения.

Fargo222 17 июн. 2021 г., 14:29:46 | 5 - 9 классы

Однородный кубик с длинной ребра 10см оказывает на поверхность стола дааление 8, 9 кПа?

Однородный кубик с длинной ребра 10см оказывает на поверхность стола дааление 8, 9 кПа.

Определите масса кубика.

Komis98 28 окт. 2021 г., 16:37:28 | 5 - 9 классы

Однородный кубик с длинной ребра 10см оказывает на поверхность стола дааление 8, 9 кПа?

Однородный кубик с длинной ребра 10см оказывает на поверхность стола дааление 8, 9 кПа.

Определите масса кубика.

Анастасія14366 28 июн. 2021 г., 00:18:49 | 10 - 11 классы

Пожалуйста, начертите, как в данной задаче будут распределяться силы?

Пожалуйста, начертите, как в данной задаче будут распределяться силы?

С углом не могу разобраться и ось не могу выбрать.

Помогите!

На горизонтальной доске стоят два одинаковых кубика массой М каждый.

Между кубиками вставляют идеально гладкий клин массой m с углом при вершине 2α.

С каким ускорением будут двигаться кубики, если коэффициент трения между кубиками и доской равен μ?

Bezlepkinaa 17 окт. 2021 г., 17:08:07 | 10 - 11 классы

По гладкому горизонтальному столу навстречу друг другу движутся кубики массами m = 1 кг и 2m со скоростями 8V и V = 1 м / с соответственно?

По гладкому горизонтальному столу навстречу друг другу движутся кубики массами m = 1 кг и 2m со скоростями 8V и V = 1 м / с соответственно.

В результате неупругого удара кубики слипаются.

1) Чему равна скорость слипшихся кубиков после соударения?

Ответ выразить в м / с, округлив до целых.

2) Какое количество теплоты при этом выделилось?

Ответ выразить в джоулях, округлив до целых.

Katrin051 17 июл. 2021 г., 03:08:28 | 10 - 11 классы

На гладкую горизонтальную поверхность аккуратно положили доску массой М = 5 кг, а на нее - тело массой m = 1 кг?

На гладкую горизонтальную поверхность аккуратно положили доску массой М = 5 кг, а на нее - тело массой m = 1 кг.

Далее подействовали на доску с силой F = 20 Н.

, направленной горизонтально.

Коэффициент трения между доской и телом равен 0, 5.

Будет ли тело скользить относительно доски?

Найти силу трения, действующую на тело.

Трение между доской и поверхностью отсутствует.

Вы зашли на страницу вопроса На гладкой горизонтальной поверхности стола покоится доска длиной L = 192 см?, который относится к категории Физика. По уровню сложности вопрос соответствует учебной программе для учащихся 10 - 11 классов. В этой же категории вы найдете ответ и на другие, похожие вопросы по теме, найти который можно с помощью автоматической системы «умный поиск». Интересную информацию можно найти в комментариях-ответах пользователей, с которыми есть обратная связь для обсуждения темы. Если предложенные варианты ответов не удовлетворяют, создайте свой вариант запроса в верхней строке.