Физика | 10 - 11 классы
Однородный цилиндр массой m и радиусом R раскрутили до угловой скорости ω 0 и опустили на доску массой M, лежащую на гладком столе.
Коэффициент трения между цилиндром и доской равен μ, трение между доской и столом отсутствует.
Найти скорости v 1 и v 2 , которые будут иметь, соответственно, центр масс цилиндра и доска после того, как движение ци - линдра относительно доски перейдет в качение без проскальзывания.
Помогите пожалусйта?
Помогите пожалусйта!
Совсем запуталась с этой физикой!
"Приподнимая один конец лежащей на полу доски, прикладывают силу 10Н.
Какова масса доски?
Считайте, что центр тяжести доски совпадает с серединой доски.
".
7. На краю горизонтальной поверхности стола лежит однородная доска длиной L = 6 м так, что за край выступает четверть доски?
7. На краю горизонтальной поверхности стола лежит однородная доска длиной L = 6 м так, что за край выступает четверть доски.
Масса доски m1 = 20кг.
На каком максимальном расстоянии x от края стола на доску можно положить небольшой по размерам груз массой m2 = 30 кг, чтобы доска осталась в равновесии?
Пуля массой 9 г, летевшая вертикально вверх со скоростью 200м / с , пробила лежавшую на двух столах (как на опорах) доску массой 0, 27 кг?
Пуля массой 9 г, летевшая вертикально вверх со скоростью 200м / с , пробила лежавшую на двух столах (как на опорах) доску массой 0, 27 кг.
При этом доска подпрыгнула на высоту 0, 2м над уровнем столов.
Какаое кол - во теплоты выделилось при прохождении пули через доску?
На полу стоит тележка в виде длинной доски, снабженной легкими колесами?
На полу стоит тележка в виде длинной доски, снабженной легкими колесами.
На одном конце доски стоит человек.
Его масса M = 60 кг, масса доски m = 20 кг.
Найти, на какое расстояние переместится человек относительно пола при его переходе на другой конец доски со скоростью V1 = 1 м / с относительно доски.
Длина доски l = 2 м.
Массой колес и трением в их осях пренебречь.
Доска массой 12 кг находится на гладкой горизонтальной плоскости?
Доска массой 12 кг находится на гладкой горизонтальной плоскости.
На доске лежит брусок массой 3 кг.
Коэффицент трения между доской и бруском 0.
2. Какую минимальную горизонтальную силу надо приложить к доске, чтобы брусок начал с нее соскальзывать?
G = 10 м / с2 (в квадрате).
Доска одним концом лежит на цилиндре, а вторым - находится в руках у человека, какое расстояние пройдет человек, прежде чем он дойдет до цилиндра, длина доски l?
Доска одним концом лежит на цилиндре, а вторым - находится в руках у человека, какое расстояние пройдет человек, прежде чем он дойдет до цилиндра, длина доски l.
Доска движется по цилиндру параллельно земле без проскальзывания.
На доске, лежащей на льду стоит собака?
На доске, лежащей на льду стоит собака.
С какой скоростью будет двигаться доска относительно льда, если собака побежит вдоль доски со скоростью 3 м / с относительно доски?
Масса доски 5 кг, масса собаки 10 кг.
Трением между доской и льдом можно пренебреч.
На доске массой М = 20 кг лежит брусок массой m = 5 кг?
На доске массой М = 20 кг лежит брусок массой m = 5 кг.
Какую
горизонтальную силу нужно приложить к доске, чтобы выдернуть ее из - под
бруска?
Коэффициент трения между бруском и доской μ1 = 0, 6, между доской
и опорой – μ2 = 0, 2.
Тело массой 5 кг соскальзывает с наклонной доски в неподвижную платформу с песком общей массой 100кг?
Тело массой 5 кг соскальзывает с наклонной доски в неподвижную платформу с песком общей массой 100кг.
Начальная высота тела над платформой 3м, угол наклона доски к горизонту 45 градусов, коэффициент трения тела о доску 0, 05.
С какой скоростью начинает двигаться платформа?
( * * )?
( * * ).
К нити, намотанной на сплошной однородный цилиндр массой M и радиусом R, привязан грузик массой m.
Нить переброшена через блок пре - небрежимо малой массы (рис.
9. 12).
Найти ускорение грузика a и ускорение центра масс цилиндра a c(индекс) .
Считать, что цилиндр катится без проскальзывания.
В задаче ( * * ) найти, каким должен быть коэффициент трения μ ци - линдра о плоскость, чтобы цилиндр катился по плоскости без проскальзы - вания.
Если вам необходимо получить ответ на вопрос Однородный цилиндр массой m и радиусом R раскрутили до угловой скорости ω 0 и опустили на доску массой M, лежащую на гладком столе?, относящийся к уровню подготовки учащихся 10 - 11 классов, вы открыли нужную страницу. В категории Физика вы также найдете ответы на похожие вопросы по интересующей теме, с помощью автоматического «умного» поиска. Если после ознакомления со всеми вариантами ответа у вас остались сомнения, или полученная информация не полностью освещает тематику, создайте свой вопрос с помощью кнопки, которая находится вверху страницы, или обсудите вопрос с посетителями этой страницы.
Выберем положительное направление скорости - вправо
выберем положительное направление угловой скорости по часовой стрелке
очевидно что выполняется закон сохранения импульса поэтому
m * v1 + M * v2 = 0
в отсутствии проскальзывания выполняется кинематическая связь
w = (v1 - v2) / R
изменение момента импульса диска пошло на изменение момента импульса доски
J * w0 = J * w - M * v2 * R
J = mR ^ 2 / 2 * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
m * v1 + M * v2 = 0
w = (v1 - v2) / R
J * w0 = J * w - M * v2 * R
J = mR ^ 2 / 2 * * * * * * * * * * * *
v2 = - m * v1 / M
w = (v1 + m * v1 / M) / R
J * w0 = J * w + M * m * v1 / M * R
J = mR ^ 2 / 2 * * * * * * * * * * * * *
v2 = - m * v1 / M
w = v1 * (1 + m / M) / R
w = w0 - m * v1 * R / J
J = mR ^ 2 / 2 * * * * * * * * * * * * *
v2 = - m * v1 / M
v1 * (1 + m / M) / R = w0 - m * v1 * R / J
J = mR ^ 2 / 2 * * * * * * * * * * * * *
v2 = - m * v1 / M
v1 * (1 + m / M + mR ^ 2 / J) / R = w0
J = mR ^ 2 / 2 * * * * * * * * * * * * *
v2 = - m * v1 / M
v1 = w0 * R / (1 + m / M + mR ^ 2 / J) = w0 * R / (1 + m / M + mR ^ 2 / (mR ^ 2 / 2)) = w0 * R / (3 + m / M) * * * * * * * * * * * * *
v1 = w0 * R * M / (3M + m)
v2 = - m * v1 / M = - w0 * R * m / (3 * M + m).
Ось Ox направим слева направо.
Пусть цилиндр вращается так, что он начнёт катиться по доске направо.
Значит, вначале движения по доске нижняя поверхность цилиндра при трении о доску будет двигаться налево.
При этом возникнет сила трения Fтр, приложенная к цилиндру и направленная против движения нижней поверхности цилиндра, т.
Е. направо.
Таким образом, с учётом третьего закона Ньютона, сила трения будет разгонять уилиндр направо и разгонять доску налево.
Поскольку изначально общий импульс был равен нулю, то значит и конечный импульс равень нулю.
Так что :
MV = mv, где V – модуль скорости доски, а v – модуль скорости центра масс цилиндра.
Отсюда : v = VM / m ; [1]
А скорость центра масс цилиндра относительно доски составит :
V + v = V + VM / m = V ( 1 + M / m ) ;
Для отсутствия проскальзывания, относительная скорость цилиндра должна соотноситься с вращением ω, как :
[V + v] / R = ω ;
ω = [V / R] ( 1 + M / m ) ; [2]
По второму закону Ньютона в приложении к доске :
Fтр = Ma , где a – ускорение доски ;
По второму закону Ньютона во вращательной форме в приложении к цилиндру :
RFтр = –[mR² / 2]ω' , где mR² / 2 – момент инерции цилиндра ; знак минус учитывает замедление вращения ;
Объединяя последние равенства, получаем :
RMa = –[mR² / 2]ω' ;
2[M / m] dv / dt = –R dω / dt ;
2[M / m]dv = –R dω ;
2[M / m](V–0) = –R(ω–ωo) , подставляем сюда [2] :
2VM / m = R ωo – V ( 1 + M / m ) ;
2VM / m + V ( 1 + M / m ) = R ωo ;
V ( 2M / m + 1 + M / m ) = R ωo ;
V ( 3M / m + 1 ) = R ωo ;
V = R ωo / [ 3M / m + 1 ] – это v2 по условию,
из [1] :
v = R ωo / [ 3 + m / M ] – это v1 по условию.