Груз массой m подвешен на двух пружинах жесткостью k1 и k2?

Таняя1111 6 авг. 2021 г., 22:43:21

Если пружины соединены параллельно, то все относительно просто.

Силы действующие на груз суммируются поэтому эффективная жесткость двух пружин будет такая

$k_{eff} = \frac{F}{\Delta L} = \frac{F_1 + F_2}{\Delta L} = k_1+k_2$

Соответственно, частота колебаний будет

$\omega_0 = \sqrt{k_{eff}/m} = \sqrt{(k_1+k_2)/m}$

В случае параллельного соединения все немного сложнее.

Пружины растянутся так, что сила натяжения каждой будет одинакова.

Эта же сила будет действовать на груз.

А суммарное удлинение двух пружин будет суммой удлинений первой и второй.

Найдем величину, обратную эффективной жесткости

$\frac{1}{k_{eff}} = \frac{\Delta L}{F} = \frac{\Delta L_1 + \Delta L_2}{F} = \frac{1}{k_1}+ \frac{1}{k_2} \\\\ k_{eff}= \frac{k_1k_2}{k_1+k_2}$

Соответственно, частота колебаний будет

$\omega_0 = \sqrt{k_{eff}/m} = \sqrt{\frac{k_1k_2}{m(k_1+k_2)}}$.

Ft65 4 янв. 2021 г., 09:01:22 | 5 - 9 классы

Период колебаний пружинного маятника 1 с?

Период колебаний пружинного маятника 1 с.

Каким будет период колебаний, если массу груза маятника и жесткость пружины уменьшить в 4 раза?

Ustya911 12 мая 2021 г., 06:02:22 | 5 - 9 классы

Сделайте вывод о том, как зависит период колебаний груза от массы подвешенного груза и от жесткости пружины?

Сделайте вывод о том, как зависит период колебаний груза от массы подвешенного груза и от жесткости пружины.

IgoOo 12 янв. 2021 г., 07:02:00 | 5 - 9 классы

Груз подвешен на пружине массой 100 г?

Груз подвешен на пружине массой 100 г.

Жесткость пружин 40н / м.

Найти удлинение пружины.

MrArdyakov 10 апр. 2021 г., 05:51:53 | 10 - 11 классы

К упругой невесомой пружине подвесили поочередно два разных груза?

К упругой невесомой пружине подвесили поочередно два разных груза.

При этом пружина удлинилась соответственно на 1 и 2 см.

Найдите период колебаний в том случае, когда к пружине подвешены оба груза.

Naran95 13 апр. 2021 г., 11:16:51 | 5 - 9 классы

Груз массой 400 г, подвешенный к невесомой пружине, совершает 30 колебаний за минуту?

Груз массой 400 г, подвешенный к невесомой пружине, совершает 30 колебаний за минуту.

Чему равна жесткость пружины?

Tusikalekseeva 4 янв. 2021 г., 20:19:26 | 5 - 9 классы

Груз, подвешенный к пружине, совершает 30 колебаний в минуту?

Груз, подвешенный к пружине, совершает 30 колебаний в минуту.

Определить период колебаний, частоту и массу груза, если жесткость пружины 24 м.

Ditss 16 июл. 2021 г., 06:55:52 | 5 - 9 классы

Чему равна жесткость пружины если груз массой 200 г совершает колебания с периодом, равным 1 с?

Чему равна жесткость пружины если груз массой 200 г совершает колебания с периодом, равным 1 с?

Silvestar 7 сент. 2021 г., 20:28:35 | 10 - 11 классы

К пружине подвешен груз массой в 100 г?

К пружине подвешен груз массой в 100 г.

Упругость пружины такова, что добавочный груз массой в 10 г растягивает ее еще на 1 см.

Найдите период колебаний пружины?

Sokolenko13 21 июн. 2021 г., 15:54:02 | 5 - 9 классы

Определите период колебаний пружинного маятника если масса груза равна 250 г а жесткость пружины 100 H / м?

Определите период колебаний пружинного маятника если масса груза равна 250 г а жесткость пружины 100 H / м.

Jasigafurova1 18 июл. 2021 г., 00:26:09 | 10 - 11 классы

Под весом подвешанного к пружине груза она удлинилась на 2, 5 см?

Под весом подвешанного к пружине груза она удлинилась на 2, 5 см.

А) Чему равно отношение массы груза к жёсткости пружины?

Б) Чему равен период вертикальных колебаний груза на пружине?

Пожалуйста СРОЧНО нужно.