Помогите, пожалуйста?

Физика | 10 - 11 классы

Помогите, пожалуйста!

Кольцо из алюминиевой проволоки расположено горизонтально в однородном вертикальном магнитном поле, магнитная индукция которого равна 0, 5 Тл.

Какой заряд пройдет через поперечное сечение проволоки, если кольцо повернут на 180 градусов вокруг горизонтальной оси?

Радиус кольца равен 3 см, радиус проволоки 1 мм.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
AgronOne 13 февр. 2021 г., 02:38:24

СТРОГОЕ РЕШЕНИЕ :

В задаче не сказано, с какой угловой скоростью поворачивают кольцо вокруг горизонтальной оси.

Обозначим угловую скорость поворота кольца, как ω , и посмотрим, на что она повлияет (это влияние скажется в эффекте самоиндукции).

Допустим, для определённости, что внешнее магнитное поле Bв направлено вверх.

Допустим, что кольцо поворачивают по часовой стрелке вокруг оси, уходящей от нас по горизонтали.

При таком повороте, магнитный поток Фв внешнего магнитного поля Bв, направленного вверх, будет постепенно с ходом поворота убывать, а значит, в кольце возникнет ток, направленный против часовой стрелки, который по принципу Ленца будет стараться компенсировать убыль магнитного потока внешнего поля.

Примем в наших дальнейших рассуждениях это направление по кольцу за положительное, как для тока, так и для вихревого электрического поля и для ЭДС индукции и самоиндукции.

Итак, пусть по кольцу уже течёт какой - то ток I против часовой стрелки.

Этот ток создаст собственный магнитный поток Фo = LI, собственного магнитного поля Bo, направленного вверх, поперёк (!

) кольца.

Если этот собственный магнитный поток будет расти, то в кольце по принципу Ленца будет возникать возвратная ЭДС самоиндукции Ɛo = –LI' .

С другой стороны, в кольце всё время будет действовать ЭДС индукции внешнего магнитного поля, равная Ɛв = –Фв' .

Если кольцо уже повернули на угол φ от горизонтального положения, то поток внешнего магнитного поля через него равен Фв = BScosφ.

Соответственно Фв' = –BSωsinωt .

Отсюда : Ɛв = BSωsinωt .

Общая ЭДС, как индукции, так и самоиндукции выразится, как Ɛ = Ɛв + Ɛо .

Ɛ = BSωsinωt – LI' ;

При этом ясно, что IR = Ɛ , тогда :

RI = BSωsinωt – LI' ; [1]

Будем искать ток I в форме : I = Is sinωt – Ic cosωt , [2]

минус взят, поскольку ясно, что ток будет запаздывать за поворотом из - за самоиндукции, тогда :

I' = Is ωcosωt + Ic ωsinωt ; [3]

подставим [2] и [3] в [1] и получим :

R Is sinωt – R Ic cosωt = BSωsinωt – L Is ωcosωt – L Ic ωsinωt ;

R Is sinωt – R Ic cosωt = ( BS – L Ic )ω sinωt – L Is ωcosωt ;

R Is = ( BS – L Ic )ω ;

R Ic = L Is ω ;

Ic = Is Lω / R ;

R Is = BSω – Is L²ω² / R ;

Is ( R + L²ω² / R ) = BSω ;

Is = BSω / [ R + L²ω² / R ] = BSRω / [ R² + L²ω² ] ;

Ic = BSLω² / [ R² + L²ω² ] ;

Итак, через [2] : I = BSω / [ R² + L²ω² ] ( Rsinωt – Lωcosωt ) ;

Проинтегрируем ток от 0 до 180° и получим протекший заряд :

Q = ∫Idt = BS / [ R² + L²ω² ] ∫ ( Rsinωt – Lωcosωt ) dωt = = – BS / [ R² + L²ω² ] ( Rcosωt + Lωsinωt ) [0.

Π] ;

Q = 2BSR / [ R² + L²ω² ] ;

Для данного кольца :

индуктивность : L ≈ X μo ln(X / x) ≈ 0.

13 мкГн ;

здесь X и x – радиус кольца и проволоки, а μo – магнитная постоянная ;

омическое сопротивление : R = ρl / s = 2πXρ / [πx²] = 2ρX / x² ≈ 1.

1 мОм ;

Из приведённых данных видно, что если угловая скорость вращения будет меньше 1кГц (частота ниже 150 Гц), то пренебрегая слагаемым L²ω² – мы получим погрешность не боолее 1%.

Это соответствует длительности периода примерно в 6 мс, или джлительности полупериода в 3 мс.

Далее, в расчётах, будем считать, что время поворота кольца превосходит 3 мс, а значит и слагнаемым самоиндукции можно смело пренебречь.

Найдём окончательно заряд через заданные параметры :

Q = 2BSR / [ R² + L²ω² ] ≈ 2BSR / R² = 2BS / R = 2BπX² / [2ρX / x²] = πBXx² / ρ ; [4]

Вычислим :

Q ≈ πBXx² / ρ ≈ 3.

14 * 0.

5 * [3 / 100] * [1 / 1000]² / [2.

8 / 100 000 000] ≈

≈ 3.

14 * 1.

5 / 2.

8 ≈ 1.

68 Кл ;

Если поворот происходит дольше 3 мс, то Q ≈ 1.

68 Кл , иначе при более быстрых поворотах, из - за смоиндуктивного запаздывания тока весь этот заряд пройти по кольцу не успеет.

ПРИБЛИЖЁННОЕ РЕШЕНИЕ :

Пренебрегаем самоиндукцией с самого начала и получаем упрощённое уравнение [ * 1].

Кольцо поворачивают и магнитный поток Ф внешнего магнитного поля B, будет постепенно с ходом поворота убывать, а значит, в кольце возникнет ток.

В кольце всё время будет действовать ЭДС индукции внешнего магнитного поля (самоиндукцией мы пренебрегаем), равная |Ɛ| = Ф' .

При этом ясно, что IR = |Ɛ| , тогда :

RI = Ф' ; [1]

RdQ / dt = dФ / dt ;

RdQ = dФ ;

R∆Q = ∆Ф ;

Мангитный поток меняется от значения BS вначале

до противоположного (–BS), тогда :

∆Q = ∆Ф / R = 2BS / R ;

и тут мы приходим к уравнению [4] строго решения, после которого уже всё получается абсолютно точно также, кроме строго критерия, в соответствии с которым можно пренебрегать самоиндукцией кольца.

Омическое сопротивление : R = ρl / s = 2πXρ / [πx²] = 2ρX / x² ; здесь X и x – радиус кольца и проволоки ;

Q = 2BS / R = 2BπX² / [2ρX / x²] = πBXx² / ρ ; [ * 4]

Вычислим :

Q ≈ πBXx² / ρ ≈ 3.

14 * 0.

5 * [3 / 100] * [1 / 1000]² / [2.

8 / 100 000 000] ≈

≈ 3.

14 * 1.

5 / 2.

8 ≈ 1.

68 Кл .

Juliane2212 20 окт. 2021 г., 04:45:52 | 5 - 9 классы

Помогите решить задачу срочно?

Помогите решить задачу срочно!

Железная проволока площадью поперечного сечения 0, 2 мм ^ 2 расположена в однородном магнитном поле с индукцией 5мТл перпендикулярно линиям магнитной индукции.

Чему равно напряжение на концах проволоки, если магнитное поле действует на проволоку с силой 40мН?

JjSk 5 сент. 2021 г., 19:45:49 | 5 - 9 классы

В магнитном поле замкнутый виток проволоки перемещают : а) вертикально вверх ; б) горизонтально ; в) вращают вокруг горизонтальной оси?

В магнитном поле замкнутый виток проволоки перемещают : а) вертикально вверх ; б) горизонтально ; в) вращают вокруг горизонтальной оси.

При каком движении рамки происходит изменение магнитного потока?

АняПанкова 26 апр. 2021 г., 09:14:20 | 10 - 11 классы

2. В кольце радиусом 10 мм, сделанном из медной проволоки сечением 1 мм2, сила тока 100 мА?

2. В кольце радиусом 10 мм, сделанном из медной проволоки сечением 1 мм2, сила тока 100 мА.

Кольцо помещено в однородное магнитное поле так, что его ось совпадает направлением поля.

При каком максимальном значении магнитного поля кольцо разорвется?

Прочность меди на разрыв σ = 2, 3∙108 Н / м.

Осшьааоал 26 окт. 2021 г., 06:51:17 | 5 - 9 классы

Помогите с задачей по физике :По проволочному кольцу радиусом R = 2 см проходит ток I = 0, 5 А?

Помогите с задачей по физике :

По проволочному кольцу радиусом R = 2 см проходит ток I = 0, 5 А.

Кольцо помещено в однородное магнитное поле B.

Линии индукции которого горизонтальны и перпендикулярны плоскости кольца.

Определите силу натяжения кольца T, если индукция поля B = 5 Тл.

Простоjulia 7 мая 2021 г., 05:18:43 | студенческий

СРОЧНО?

СРОЧНО!

Подробное решение плиз !

Из алюминиевой проволоки площадью сечения 1мм ^ 2 сделано кольцо радиусом 10 см.

Перпендикулярно плоскости кольца на 0, 01 с включают магнитное поле индукцией 1 Тл.

Найти среднее значение индукционного тока за это время .

Артемцска 29 дек. 2021 г., 15:11:29 | студенческий

Кольцо радиусом 5 см из тонкой проволоки несет равномерно распределенный заряд 10 нКл?

Кольцо радиусом 5 см из тонкой проволоки несет равномерно распределенный заряд 10 нКл.

Определите потенциал электростатического поля в центре кольца.

12378911 13 июн. 2021 г., 09:29:29 | 5 - 9 классы

Кольцо площадью 10 см ^ 2 из тонкой проволоки с сопротивлением 1 мОм находится в однородном магнитном поле линии индукции которого составляет угол 30 градусов с плоскостью кольца?

Кольцо площадью 10 см ^ 2 из тонкой проволоки с сопротивлением 1 мОм находится в однородном магнитном поле линии индукции которого составляет угол 30 градусов с плоскостью кольца.

Какое количество теплоты выделится в кольце за 100 секунд если магнитная индукция возрастает со скоростью 0, 06 Тл / с?

Объясните как решать, пожалуйста.

Катюня47 18 нояб. 2021 г., 01:35:45 | 5 - 9 классы

Кольцо площадью 10 см ^ 2 из тонкой проволоки с сопротивлением 1 мОм находится в однородном магнитном поле линии индукции которого составляет угол 30 градусов с плоскостью кольца?

Кольцо площадью 10 см ^ 2 из тонкой проволоки с сопротивлением 1 мОм находится в однородном магнитном поле линии индукции которого составляет угол 30 градусов с плоскостью кольца.

Какое количество теплоты выделится в кольце за 100 секунд если магнитная индукция возрастает со скоростью 0, 06 Тл / с?

Объясните как решать, пожалуйста.

Kira523 16 дек. 2021 г., 03:46:04 | 10 - 11 классы

В однородном магнитном поле с индукцией 40 находится плоский Контур в виде кольца радиусом 5 см изготовлена из тонкой проволоки сначала конту располагается Так что линии индукции магнитного поля перпе?

В однородном магнитном поле с индукцией 40 находится плоский Контур в виде кольца радиусом 5 см изготовлена из тонкой проволоки сначала конту располагается Так что линии индукции магнитного поля перпендикулярно плоскости к разъему кольцо поворачивается вокруг его диаметра на угол 120 найти модуль изменения потока вектора магнитной индукции через кольцо При таком повороте ответ выразите в м п округлите до целого числа.

KseniyaJoy 11 окт. 2021 г., 03:45:26 | 10 - 11 классы

Медное кольцо радиусом 20 см и сопротивлением 2 Ом, находится в магнитном поле перпендикулярно вектору магнитной индукции в 4 Тл, извлекают в сложенную вдвое прямую?

Медное кольцо радиусом 20 см и сопротивлением 2 Ом, находится в магнитном поле перпендикулярно вектору магнитной индукции в 4 Тл, извлекают в сложенную вдвое прямую.

Который индукционный заряд проходит по кольцу?

Перед вами страница с вопросом Помогите, пожалуйста?, который относится к категории Физика. Уровень сложности соответствует учебной программе для учащихся 10 - 11 классов. Здесь вы найдете не только правильный ответ, но и сможете ознакомиться с вариантами пользователей, а также обсудить тему и выбрать подходящую версию. Если среди найденных ответов не окажется варианта, полностью раскрывающего тему, воспользуйтесь «умным поиском», который откроет все похожие ответы, или создайте собственный вопрос, нажав кнопку в верхней части страницы.