Решите пожалуйста очень надо 1 задание?

Нагано 13 апр. 2021 г., 09:59:15

Найдём условие равновесия :

Для этого, по вертикали должен быть нулевой баланс сил :

Ny + Fтрy + mg = 0 ;

mg = Nsin(α / 2) + Fтр cos(α / 2) ;

Отсюда : Nsin(α / 2) = mg – Fтр cos(α / 2) ; [1] ;

и одновременно : Fтр cos(α / 2) = mg – Nsin(α / 2) ; [2]

Баланс сил по горизонтали должен обеспечивать центростремительное ускорение, направленное к оси :

( Nx + Fтрx ) / m = a(n) = Lω² ;

( Ncos(α / 2) – Fтр sin(α / 2) ) / m = Lω² ;

Отсюда : Ncos(α / 2) = mLω² + Fтр sin(α / 2) ; [3] ;

и одновременно : Fтр sin(α / 2) = Ncos(α / 2) – mLω² ; [4]

Поделим уравнения [4] и [2] и получим :

tg(α / 2) = ( Ncos(α / 2) – mLω² ) / ( mg – Nsin(α / 2) ) ;

mg tg(α / 2) – Nsin(α / 2)tg(α / 2) = Ncos(α / 2) – mLω² ;

N ( sin(α / 2)tg(α / 2) + cos(α / 2) ) = mg tg(α / 2) + mLω² ;

N = m ( g tg(α / 2) + Lω² ) / ( sin(α / 2)tg(α / 2) + cos(α / 2) ) ;

Поделим уравнения [1] и [3] и получим :

tg(α / 2) = ( mg – Fтр cos(α / 2) ) / ( mLω² + Fтр sin(α / 2) ) ;

mLω²tg(α / 2) + Fтр sin(α / 2) tg(α / 2) = mg – Fтр cos(α / 2) ;

Fтр ( sin(α / 2) tg(α / 2) + cos(α / 2) ) = m( g – Lω²tg(α / 2) ) ;

Fтр = m( g – Lω²tg(α / 2) ) / ( sin(α / 2) tg(α / 2) + cos(α / 2) ) ;

Для силы трения в покое существует незыблемое условие :

|Fтр| < ; μN, иначе система выйдет из равновесия :

| ( g – Lω²tg(α / 2) ) / ( sin(α / 2) tg(α / 2) + cos(α / 2) ) | < ; μ ( g tg(α / 2) + Lω² ) / ( sin(α / 2)tg(α / 2) + cos(α / 2) ) ;

| g – Lω²tg(α / 2) | < ; μ ( g tg(α / 2) + Lω² ) ;

– μ ( g tg(α / 2) + Lω² ) < ; g – Lω²tg(α / 2) < ; μ ( g tg(α / 2) + Lω² ) ; [5]

Решаем левое условие [5] :

– μg tg(α / 2) – μLω² < ; g – Lω²tg(α / 2) ;

μg tg(α / 2) + g > ; Lω²tg(α / 2) – μLω² ;

g ( μtg(α / 2) + 1 ) > ; ω²L( tg(α / 2) – μ ) ;

что верно всегда, поскольку последняя скобка tg(α / 2) – μ = 1 / √3 – 0.

8 < ; 0 , а левая часть положительна.

Отсюда заключаем, что даже если сила трения при некоторых угловых скоростях и может развернуться, т.

Е. стать направленной вниз, против стремления бруска заползать наверх, то эта сила трения ни при каких угловых скоростей не выйдет за пределы силы трения скольжения, а стало быть никакой угловой скоростью, даже очень большой брусок не удастся поднять выше начального положения.

Решаем правое условие [5] :

g – Lω²tg(α / 2) < ; μg tg(α / 2) + μLω² ;

g ( 1 – μ tg(α / 2) ) < ; Lω² ( tg(α / 2) + μ ) ;

ω² > ; (g / L) ( 1 – μ tg(α / 2) ) / ( tg(α / 2) + μ ) ;

Отсюда заключаем, что что лишь выше определённой угловой скорости брусок будет оставатья в покое, а при проходе этого значения вниз, к меньшим угловым скоростям – брусок потеряет равновесие и станет скатываться.

При этом, любопытно, что чем на меньшем удалении от оси нам нужно удерживать брусок, тем большая (!

) требуется угловая скорость (зависимость - то гиперболическая!

), а у нас происходит напртив, не увеличение скорости, а её снижение.

А значит, как только угловая скорость пройтёт вышеуказанное значение брусок окончательно потеряет равновесие и свалится в вершину конуса.

Искомая угловая скорость : ω = √[ (g / L) ( 1 – μ tg(α / 2) ) / ( tg(α / 2) + μ ) ] ;

ω = √[ (9.

8 / 0.

5) ( 1 – 0.

8 / √3 ) / ( √3 + 0.

8 ) ] ≈ 2.

77 / с ;

Ответ : 2.

77 / с .

Marvew 18 июл. 2021 г., 10:14:59 | 10 - 11 классы

ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ 5 ЗАДАНИЕ УМОЛЯЮ ПРОШУ ОЧЕНЬ УМОЛЯЮ?

ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ 5 ЗАДАНИЕ УМОЛЯЮ ПРОШУ ОЧЕНЬ УМОЛЯЮ.

Marinavdvovina 1 янв. 2021 г., 21:17:50 | 10 - 11 классы

9 задание решите пожалуйста, очень нужно?

9 задание решите пожалуйста, очень нужно.

Milyy1 8 июн. 2021 г., 05:40:19 | 10 - 11 классы

Решите пожалуйста 3 задание, очень срочно?

Решите пожалуйста 3 задание, очень срочно!

Popolala56 21 авг. 2021 г., 01:16:24 | 10 - 11 классы

А3 А4 А5 пожалуйста решите, очень срочно, хоть 1 задание?

А3 А4 А5 пожалуйста решите, очень срочно, хоть 1 задание.

Kohka98712 30 янв. 2021 г., 16:01:26 | 5 - 9 классы

Решите задание по физике, пожалуйста, буду очень благодарна?

Решите задание по физике, пожалуйста, буду очень благодарна.

OlgaKorchenya 17 дек. 2021 г., 09:29:51 | 5 - 9 классы

Очень срочно?

Очень срочно!

Решите пожалуйста 4 задание.

Буду очень благодарна !

Аркла 21 мар. 2021 г., 08:08:18 | 10 - 11 классы

Помогите Пожалуйста задание очень прошу решить?

Помогите Пожалуйста задание очень прошу решить.

Ivankazakoff3452 26 мая 2021 г., 07:21:09 | 5 - 9 классы

5 задание помогите решить?

5 задание помогите решить!

Очень надо.

Д16и05ана 25 сент. 2021 г., 17:09:48 | 10 - 11 классы

Доброго времени суток?

Доброго времени суток!

Решите что - либо из 2х заданий, пожалуйста, я вас очень прошу.

AlEkSeYznani 21 окт. 2021 г., 11:56:07 | 5 - 9 классы

Вот задание?

Вот задание.

Решите плес.

Надо очень.