Какой свободного падения на высоте поверхности Земли равна ускорение 1м / с?

Султан20081 14 авг. 2021 г., 01:30:42

1 Способ

Согласно следствию из закона всемирного тяготения, ускорение свободного падения находится по формуле :

g = G * M / (R + h) ^ 2

Тогда

h = sqrt(G * M / g) - R

Подставляйте и считайте :

М = 6 * 10 ^ 24 кг - масса Земли

R = 6.

4 * 10 ^ 7 м - радиус Земли.

G = 1м / с ^ 2

G - гравитационная постоянная.

G0 = 9, 8 м / с² − ускорение свободного падения у поверхности Земли

R = 6400 км − радиус Земли

g = 1 м / с² − ускорение свободного падения на высоте H над Землёю = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =

H − ?

Высота

2 способ

Ускорение свободного падения (напряжённость гравитационного поля Земли) определяется из закона всемирного тяготения :

{g0 = G•M / R²

{g = G•M / (R + H)²

где G − гравитационная постоянная,

M − масса Земли

Выразим из уравнений G•M :

G•M = g•(R + H)² = g0•R²

Мы получили выражение теоремы Остроградского - Гаусса : ускорение

свободного падения обратно пропорционально квадрату расстояния

до центра Земли.

Решим уравнение относительно высоты H :

(R + H) / R = 1 + H / R = √(g0 / g)

H = R•[√(g0 / g) − 1]

Подставим численные значения :

H = 6400•[√(9, 8 / 1) − 1] = 13640 км

Ответ : H = 13640 км.

Sasha18787 17 мая 2021 г., 08:44:43 | 1 - 4 классы

Чему равно ускорение свободного падения на высоте над поверхностью Земли, равной четырем ее радиусам?

Чему равно ускорение свободного падения на высоте над поверхностью Земли, равной четырем ее радиусам?

Ujkjdjhtps 30 янв. 2021 г., 20:29:13 | 5 - 9 классы

На какой высоте над поверхностью Земли ускорение свободного падения уменьшится в 2 раза?

На какой высоте над поверхностью Земли ускорение свободного падения уменьшится в 2 раза?

*.

Ybyf123 20 февр. 2021 г., 09:30:13 | 5 - 9 классы

Определить ускорение свободного падения тел на высоте, равной радиусу Земли, если на ее поверхности ускорение свободного падения 9, 8 м / с2?

Определить ускорение свободного падения тел на высоте, равной радиусу Земли, если на ее поверхности ускорение свободного падения 9, 8 м / с2.

LexSun 12 янв. 2021 г., 17:18:45 | 5 - 9 классы

На какой высоте над поверхностью земли ускорение свободного падения уменьшится в 2 раза?

На какой высоте над поверхностью земли ускорение свободного падения уменьшится в 2 раза?

Nelyamaya 1 мар. 2021 г., 07:11:31 | 5 - 9 классы

На какой высоте выраженной в радиусах Земли, от поверхности земли ускорение свободного падения в 4 раза меньше, чем у поверхности земли?

На какой высоте выраженной в радиусах Земли, от поверхности земли ускорение свободного падения в 4 раза меньше, чем у поверхности земли?

Vgrcyedkaw 18 мар. 2021 г., 12:46:49 | 10 - 11 классы

На какой высоте ускорение свободного падения вдвое меньше его значения на поверхности Земли?

На какой высоте ускорение свободного падения вдвое меньше его значения на поверхности Земли?

Osetin15rus11 21 нояб. 2021 г., 14:09:53 | 5 - 9 классы

Определите ускорение свободного падения Земли на высоте равной половине радиуса Земли (g = 9, 8 м / с2 на поверхности Земли)?

Определите ускорение свободного падения Земли на высоте равной половине радиуса Земли (g = 9, 8 м / с2 на поверхности Земли).

380974736694 19 мар. 2021 г., 11:05:10 | 5 - 9 классы

Как величина ускорения свободного падения зависит от высоты над поверхностью Земли?

Как величина ускорения свободного падения зависит от высоты над поверхностью Земли?

Foxis2 4 нояб. 2021 г., 20:55:03 | 10 - 11 классы

86. Определите, на какой высоте ускорение свободного падения в 4 раза меньше, чем на поверхности Земли?

86. Определите, на какой высоте ускорение свободного падения в 4 раза меньше, чем на поверхности Земли?

Sonyagalanova 20 сент. 2021 г., 00:49:06 | 10 - 11 классы

Каково ускорение свободного падения на высоте, равной 3 / 4 земного радиуса?

Каково ускорение свободного падения на высоте, равной 3 / 4 земного радиуса?

Ускорение свободного падения на поверхности Земли 10м / с ^ 2.