Каково давление воздуха в шахте на глубине 1 км, если считать, что температура по всей высоте постоянная и равна 22 °С, а ускорение свободного падения не зависит от высоты?

Кейт1488 1 янв. 2021 г., 19:35:05

Из аэродинамики известна следующая формула для соотношения давлений и площадей :

p / p0 = ρ / ρ0 = e ^ ( - z / H),

где z - высота исследуемого слоя воздуха (в метрах ; вверх от поверхности Земли)

p – давление в исследуемой точке

p0 – давление у поверхности Земли

ρ и ρ0 – плотности в исследуемой точке и у поверхности

e – основание натурального логарифма, равное 2, 718

H – высота однородной атмосферы, т.

Е. , такая высота, которую имел бы слой воздуха, если бы он был несжимаем.

Она равна 8425 м.

Однако эта формула не дает взаимосвязи плотностей с температурой в явном виде.

Для этого используется другая формула :

ρ / ρ0 = (1 - (β• z / T0)) ^ ((T0•γ0 / β• p0) - 1)

здесь β – градиент температуры, град / м, т.

Е, величина, показывающая на сколько градусов изменяется температура при изменении высоты z на один метр ;

T0 – температура у пов - сти Земли

γ0 – удельный вес воздуха, Н / м ^ 3.

Поскольку из условия задачи температура с высотой не меняется, то ее градиент β равен 0.

Из второй формулы получим

ρ / ρ0 = (1 - 0) ^ ∞ = 1, т.

Е, плотность с высотой так же не меняется, а зависит только от давления.

Тогда остается справедливым уравнение 1.

Подставляя в нее значения, имеем

p / p0 = 2, 718 ^ ( - ( - 1000) / 8425) = 1, 126.

Тогда давление на интересующей нас высоте

p = 1, 126p0.

Вот примерно так))) ).

Sasha18787 17 мая 2021 г., 08:44:43 | 1 - 4 классы

Чему равно ускорение свободного падения на высоте над поверхностью Земли, равной четырем ее радиусам?

Чему равно ускорение свободного падения на высоте над поверхностью Земли, равной четырем ее радиусам?

Ybyf123 20 февр. 2021 г., 09:30:13 | 5 - 9 классы

Определить ускорение свободного падения тел на высоте, равной радиусу Земли, если на ее поверхности ускорение свободного падения 9, 8 м / с2?

Определить ускорение свободного падения тел на высоте, равной радиусу Земли, если на ее поверхности ускорение свободного падения 9, 8 м / с2.

Makhambetova20 9 апр. 2021 г., 03:05:04 | 5 - 9 классы

Какова глубина подземной пещеры, если в ней давление воздуха равно 770 мм?

Какова глубина подземной пещеры, если в ней давление воздуха равно 770 мм.

Рт. ст.

, а на поверхности земли 750 мм.

Рт. ст?

Температура воздуха 0 градусов.

Overlord175 18 мая 2021 г., 19:38:16 | 5 - 9 классы

Чему равно давление в шахте глубиной 600м, если на поверхности земли давление нормальное?

Чему равно давление в шахте глубиной 600м, если на поверхности земли давление нормальное?

ПОЛИНА34353 6 февр. 2021 г., 13:21:20 | 5 - 9 классы

Определите давление в шахте на глубине равной 750 м , если на поверхности земли давление равно 101кПа?

Определите давление в шахте на глубине равной 750 м , если на поверхности земли давление равно 101кПа.

380974736694 19 мар. 2021 г., 11:05:10 | 5 - 9 классы

Как величина ускорения свободного падения зависит от высоты над поверхностью Земли?

Как величина ускорения свободного падения зависит от высоты над поверхностью Земли?

Littpoison 13 авг. 2021 г., 10:04:48 | 5 - 9 классы

Каково давление воздуха в шахте на глубине 1 км если на поверхности земли давление нормальное?

Каково давление воздуха в шахте на глубине 1 км если на поверхности земли давление нормальное.

Alina1707011 14 апр. 2021 г., 12:32:38 | 5 - 9 классы

Найдите давление столба воды в озере на глубине 100 м?

Найдите давление столба воды в озере на глубине 100 м.

Плотность воды считать постоянной по всей глубине и равной 1000 кг / м ^ 3.

Модуль ускорения свободного падения принять равным 10 м / с ^ 2.

Olga20033 14 авг. 2021 г., 01:30:39 | 10 - 11 классы

Какой свободного падения на высоте поверхности Земли равна ускорение 1м / с?

Какой свободного падения на высоте поверхности Земли равна ускорение 1м / с.

Sonyagalanova 20 сент. 2021 г., 00:49:06 | 10 - 11 классы

Каково ускорение свободного падения на высоте, равной 3 / 4 земного радиуса?

Каково ускорение свободного падения на высоте, равной 3 / 4 земного радиуса?

Ускорение свободного падения на поверхности Земли 10м / с ^ 2.