Под каким углом к горизонту нужно бросить с Земли тело, чтобы его максимальная высота подъёма была в четыре раза меньше дальности полёта?

Chelyabivalenti 4 мар. 2021 г., 06:56:59

Запишем закон движения и изменения скорости тела

$x(t)= v_0\cos\alpha t\\ y(t)= v_0\sin\alpha t-gt^2/2\\ v_y(t) = v_0\sin\alpha-gt$

В наивысшей точке подъема vy = 0 отсюда

$v_y(\tau) = 0\\ v_0\sin\alpha - g\tau = 0\\ \tau = v_0\sin\alpha/g \\ H = y(\tau) = \frac{v_0^2\sin^2\alpha}{2g}$

Когда тело упадет на землю y = 0 отсюда

$y(\tau_2) = 0\\ v_0\sin\alpha\tau_2-g\tau_2^2/2 = 0\\ \tau_2 = 2v_0\sin\alpha/g\\ L = x(\tau_2) = \frac{2v_0^2}{g}\sin\alpha\cos\alpha$

Максимальная высота и длина такие

$H = \frac{v_0^2\sin^2\alpha}{2g}\\\\ L = \frac{2v_0^2}{g}\sin\alpha\cos\alpha$

Отсюда

$\frac{4\sin\alpha\cos\alpha}{\sin^2\alpha} = 4\\\\ \cot\alpha = 1\\\\ \alpha = 45^\circ$.

Nargis1999 16 апр. 2021 г., 02:51:42 | 5 - 9 классы

Тело брошено под углом α = 45 градусов к горизонту с начальной скоростью υ0 = 15 м / с?

Тело брошено под углом α = 45 градусов к горизонту с начальной скоростью υ0 = 15 м / с.

Какова максимальная дальность полёта тела в горизонтальном направлении?

Azi1212 15 июн. 2021 г., 04:43:21 | 10 - 11 классы

Тело брошенное под углом к горизонту находилось в полёте 4с?

Тело брошенное под углом к горизонту находилось в полёте 4с.

Какой максимальной высоты достигло тело?

Как вывести формулу?

YuliaGamza 31 июл. 2021 г., 03:41:09 | 10 - 11 классы

При каком угле бросания тела с земли : - дальность полета будет максимальной?

При каком угле бросания тела с земли : - дальность полета будет максимальной?

- дальность полета будет равна максимальной высоте полета?

- время полета максимально?

Нурик162 26 мар. 2021 г., 08:48:56 | 5 - 9 классы

Тело брошено под некоторым углом α к горизонту?

Тело брошено под некоторым углом α к горизонту.

Найти этот угол, если горизонтальная дальность s полета тела в четыре раза больше максимальной высоты H траектории.

Torah257 21 окт. 2021 г., 18:32:39 | 5 - 9 классы

Под каким углом к горизонту нужно бросить тело, чтобы радиус кривизны траектории в высшей точке был равен максимально высоте полёта?

Под каким углом к горизонту нужно бросить тело, чтобы радиус кривизны траектории в высшей точке был равен максимально высоте полёта?

Elina753 16 авг. 2021 г., 13:51:16 | 10 - 11 классы

Тело брошенное под углом к горизонту имеет дальность полета 40 м и максимальную высоту подъема 10 м ?

Тело брошенное под углом к горизонту имеет дальность полета 40 м и максимальную высоту подъема 10 м .

Под каким углом к горизонту было брошено тело.

Умник1291 21 июл. 2021 г., 21:23:15 | 10 - 11 классы

Под каким углом надо бросить a к горизонту надо бросить мяч чтобы высота его подъёма была в 2 раза больше дальности полета?

Под каким углом надо бросить a к горизонту надо бросить мяч чтобы высота его подъёма была в 2 раза больше дальности полета?

Georgiyakimov 13 мая 2021 г., 04:34:05 | 5 - 9 классы

Под каким углом к горизонту надо бросить мяч, чтобы высота его подъёма была в 2 раза меньше дальности полёта?

Под каким углом к горизонту надо бросить мяч, чтобы высота его подъёма была в 2 раза меньше дальности полёта?

Koad227 21 июл. 2021 г., 09:20:05 | 10 - 11 классы

Под каким углом к ​​горизонту нужно бросить камень, чтобы его максимальная высота подъема равна дальности полета?

Под каким углом к ​​горизонту нужно бросить камень, чтобы его максимальная высота подъема равна дальности полета?

С обьяснением.

LunaKaido 12 окт. 2021 г., 06:34:56 | студенческий

Под каким углом к горизонту надо бросить тело, чтобы дальность полета была в четыре раза больше, чем наибольшая высота подъема?

Под каким углом к горизонту надо бросить тело, чтобы дальность полета была в четыре раза больше, чем наибольшая высота подъема?